HDOJ 2159 FATE

最新推荐文章于 2019-04-23 20:01:57 发布

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本文详细解析了一个二维背包问题，通过具体实例HDOJ2159介绍了如何利用动态规划求解最优解。从状态定义、状态转移方程到代码实现进行了全面阐述。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

做了一天比赛会个简单RSA真是不能忍，我们的背包背起来

标题告诉我了是二维背包基础：HDOJ2159

不大会背包的东西，因为dp很复杂

一开始自己定义的状态是：dp[i][j]为消耗i点的忍耐度，打了j个怪物，所能够得到的最大经验值

在i的最大值为m，j的最大值为s的情况下，这个值能不能过n

一个是wa了，而且这样找最优值也不方便

于是学习了网上的代码

dp[i][j]：消耗i的忍耐度，杀了j个怪物的最大经验

那么只需要最大经验不小于n，就有解；最优解就是当前j最大取s，最大经验不小于n的最小i值，一个for循环就行

定义好了dp状态，递推很好写

dp[i][j]=dp[i-a[t].cost][j-1]+a[t].value

意思是，消耗了a[t].cost的忍耐度，换得的是a[t].value这么多经验，显然需要取最大

而且，写完递推发现循环顺序定了

要先枚举t，即t在1到k之间，表示每次选择哪个怪物打，i和j由定义可知

下面上代码

const int maxn=150;

int dp[maxn][maxn];

struct node{
	int e;
	int r;
}a[maxn];

int main(){
	//freopen("inputB.txt","r",stdin);
	int n,m,k,s,i,j,t;
	while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s)!=EOF){
		for(i=1;i<=k;i++) scanf("%d%d",&a[i].e,&a[i].r);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(t=1;t<=k;t++)
			for(i=a[t].r;i<=m;i++)
				for(j=1;j<=s;j++)
					dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-a[t].r][j-1]+a[t].e);
		if (dp[m][s]>=n){
			for(i=0;i<=m;i++)
				if (dp[i][s]>=n){
					printf("%d\n",m-i);
					break;
				}
		}
		else printf("-1\n");
	}
	return 0;
}

许久未做的ACM，看到AC还是这么开心，晚安