算法导论，最优钢条切分

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <utility>
#include <limits.h>

using namespace std;


int memoryCutAux(vector<int> &p,int n,vector<int> &r)
{
	int q;	
	if(r[n]>=0)
		return r[n];
	if(n==0)
		q=0;
	else
	{
		q=INT_MIN;
		for(int i=1;i<=n&&i<p.size();i++)
			q=max(q,p[i]+memoryCutAux(p,n-i,r));			
	}
	r[n]=q;
	return q;
}

//自顶向下的方法
int memoryCut(vector<int> &p,int n)
{
	vector<int> r(n+1);
	for (auto &v:r)
		v=INT_MIN;
	return memoryCutAux(p,n,r);
}


//自底向上的方法，过程求解的规模时j=0,1,..,n的子问题
int bottomUpCutRod(vector<int> &p,int n)
{
	vector<int> r(n+1);
	r[0]=0;
	for(int j=1;j<=n;j++)
	{
		int q=INT_MIN;
		for(int i=1;i<=j&&i<p.size();i++)
		{
			q=max(q,p[i]+r[j-i]);
		}
			
		r[j]=q;
	}
	return r[n];
}

/**扩展的自底向上方法
 **返回的pair中first为保存0,1,..n长度钢条的最大化受益
 **second的数组保存的是0,1...,n长度最优且分的第一段钢条的长度
 */
pair<vector<int>,vector<int>> ebottomUpCutRod(vector<int> &p,int n)
{
	pair<vector<int>,vector<int>> result;
	vector<int> r(n+1);
	vector<int> s(n+1);
	result.first.push_back(0);
	result.second.push_back(0);
	for(int j=1;j<=n;j++)
	{
		int q=INT_MIN;
		//i<p.size()是因为当钢条长度大于我们价目表有的长度时，只能按价目表现有价格的最优解求取
		for(int i=1;i<p.size()&&i<=j;i++)
		{
			if(q<p[i]+r[j-i])
			{
				q=p[i]+r[j-i];
				s[j]=i;
			}
		}
		r[j]=q;
		result.first.push_back(r[j]);
		result.second.push_back(s[j]);
	}
	return result;
}

//打印扩展的自底向上切分的结果
int printSolution(vector<int> &p,int n)
{
	auto result=ebottomUpCutRod(p,n);
	cout<<"Max Profit is: "<<endl;
	cout<<result.first[n]<<endl;
	cout<<"Cut scheme is: "<<endl;
	while(n>0)
	{
		cout<<result.second[n]<<" ";
		n-=result.second[n];
	}
	cout<<endl;
	for(auto v:result.first)
		cout<<v<<endl;
	return 0;
}

主函数

#include "cutRod.h"
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;


int main()
{
	vector<int> p={0,1,5,8,9,10,17,17,20,24,30};

	int ret=memoryCut(p,19);
	int ret2=bottomUpCutRod(p,19);
	cout<<ret<<endl;
	cout<<ret2<<endl;
	printSolution(p,19);
	return 0;
}