Kenjuan的博客

一、绪论二、线性表、链表三、堆栈、队列四、数组五、字符串六、树

系列文章目录目录思想对待排序的文件进行n次选择，其中第i次选择第i小（大）的记录放在第i（n-i+1）个位置上算法直接选择排序思想：例如，第i趟比较（i=1,…,n−1）在前面n−i+1个待排序记录中选出关键词最大的记录，作为有序记录序列的第n−i+1个记录。待到第n−1趟作完，待排序记录只剩下1个时，算法结束算法分析直接选择排序的关键词比较次数与记录的初始排列无关。假定整个待排序文件有nnn个记录，第iii趟选择具有最大关键词的记录所需的比较总次数是n−in-in−i次。因此，总的关键词比较次数为

该方法可以看作插入排序的改进，其与插入排序的不同之处在于：Hoare 的快速排序方法把控制分划过程的关键词。希尔排序性能的分析： Shell 算法的性能与所选取的分组长度序列有很大关系。需要的关键词比较次数与待排序记录序列的初始排列无关，仅依赖于记录个数。自下而上（或从左到右）比较相邻记录的关键词，交换存在逆序的记录（若。，非相邻的（与冒泡排序相比）记录交换使得文件中的反序对数目减少得更多。对半插入排序的记录移动次数与直接插入排序相同，依赖于对象的初始排列。，从而得到一个新的、记录数增加1的有序表。

从一个指定顶点到达另一个指定顶点的路径上各边权值之和为最小的路径被称为最短路径，这类问题亦称为最短路径问题。上式每迭代一次，从顶点到顶点之间的最短路径就多考虑一个中间顶点。也是走的最短路径 -> 用不同的中间结点的最短路径。的值就是从顶点到顶点之间的最短路径长度。出发到达其他城市至少要经过几条路线？出发到达其他城市的最短路线有多长？出发经过 1 条路径可到达。出发经过 2 条路径可到达。出发经过 3 条路径可到达。记到达某个城市的路径条数为。出发经过 0 条路径是。，中间顶点的序号不大于。

在 AOV 网络中，如果活动ViV_iVi​必须在活动VjV_jVj​之前进行，则存在有向边⟨ViVj⟩⟨Vi​Vj​⟩AOV 网络中不能出现有向回路，即有向环。在 AOV 网络中如果出现了有向环，则意味着某项活动应以自己作为先决条件。因此，对给定的 AOV 网络，必须先判断它是否存在有向环拓扑序列：AOV 网中所有顶点排成的线性序列，要求每个活动的所有前驱活动都排在该活动前面拓扑排序：构造 AOV 网的拓扑序列的过程被称为拓扑排序。

定义 图G由图G由两个集合V和E组成，记为G=(V，E)；其中v是顶点的有穷非空集合，E是连接v中两个不同顶点的边的有穷集合。通常,也将图G的顶点集和边集分别记为V(G)和E(G)若图中的边限定为从一个顶点指向另一个顶点,则称此图为有向图若图中的边无方向性,则称之为无向图定义 若G=(V,E)是有向图，则它的一条有向边是由v中两个顶点构成的有序对，亦称为弧,记为<w,v>，其中w是边的始点，又称弧尾；v是边的终点，又称弧头由于E是边的集合，故一个图中不会多次出现一条边。

为了使问题的处理更为方便，每当原二叉树中出现空子树时，就增加特殊的结点——空树叶，由此生成的二叉树称为扩充二叉树。

通过遍历二叉树可得到一个结点的一个线性序列，在线性序列中，除第一个结点外, 每个结点有且仅有一个前驱，除最后一个结点外，每个结点有且仅有一个后继，但是在二叉树中只能找到结点的左孩子、右孩子，结点在线性序列中的前驱和后继只有在遍历过程中才能得到为了与结点在二叉树中所具有的前驱(即父结点)和后继(即子结点)区别开来，通常把某种序列中结点的前驱或后继冠以某种遍历的名称，如把中根序列中结点的前驱称作中根前驱，结点的后继称作中根后继设 T是由增加某种遍历顺序的线索域的结点所构成的一棵二叉树，在 T。

一个树（或树形）就是一个有限非空的结点集合T，其中：有一个特别标出的被称为该树（或树形）之根root(T)的结点其余结点 （根除外）被分成m≥0个不相交的集合T1，T2，...，Tm，且T1，T2，...，Tm又都是树（或树形）。树（或树形）T1，T2，...，Tm被称作root(T)的子树（或子树形（非递归定义）定义：树是包含n（n≥1）个结点且满足如下条件的有限集合存在一个唯一的结点v0，它没有前驱结点，称为树的根（或根结点）任何非根结点都有且仅有前驱节点，称为该节点的父结点。

串的定义：串是由零个或多个字符顺序排列组成的有限序列如字符串S可记作：S=“a0a1...an-1”S是串名，引号中的字符序列是串值，字符个数n是串长度长度为零的串称为空串空白串：由一个或多个空格组成的串称为空白串子串：某串中任意个连续字符组成的序列称为该串的子串，相对于子串它又被称作主串子串在主串中第一次出现时，其首字符在主串中的序号被称为该字串在主串中的位置串长统计：串s的长度串定位：字符或子串在母串s中首次出现的位置串复制：将一个串s2复制到另一个串s1中串插入。

定义：数组是一组偶对（下标值，数据元素值）的集合，由n（n>1）个具有相同数据类型的数据元素a1，a2...，an组成的有序序列类型：数组的数据元素具有相同的数据类型下标：在数组中，对一组具有意义的下标，都存在一个与其对应的值一维数组对应着一个下标值，二维数组对应两个下标值，如此类推访问：数组是一种随机存储结构，给定一组下标，就可以访问与其对应的数据元素数组中的数据元素的个数是固定的直接创建数组的局限无法对数组执行一些简单的运算，如数组加法和数组剑法等操作没有越界索引保护。

堆栈（简称栈）是插入和删除只能在其同一端进行的线性表，并按后进先出的原则进行操作允许进行插入、删除操作的一段，又称表尾。用栈顶指针（top）来指示栈顶元素栈底：固定端，又称表头空栈：表中没有元素性质后进先出性：可以对输入序列部分或全局求逆；凡符合后进先出性，都可以应用栈，如十进制数与其他数制的转换、递归的实现、算术表达式求值等问题。堆栈也称后进先出（Last In First Out）表，简称LIFO表封闭性：插入和删除只能在栈顶进行，除了栈顶元素外，其他元素不会被改变。因而，栈的封闭性很好。

一、绪论二、线性表 一个线性表是由0个或多个具有相同类型的结点组成的有序集合。 用[]表示线性表，n=0时，线性表为空表；n≥1时，称为表头，为表尾。n≥2时，是的前驱结点，是的后继结点。表头无前驱结点，表尾无后继结点。若线性表中的结点是按值（或按关键字值）由小到大（或者由大到小）排列的，则称线性表是有序的 线性表的基本操作：线性表的存储结构顺序存储：按逻辑顺序将线性表的结点依次存放在一组地址连续的字节中顺序存储的线性表也被称为顺序表，若其中元素有序，则称其为有序顺序

此系列文章为本人于学习《数据结构》一书的摘要和思考，如有错误，望指正。