线性代数：如何求特征值和特征向量？

一、特征值和特征向量的定义

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   首先让我们来了解一下特征值和特征向量的定义，如下：

   

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   特征子空间基本定义，如下：

   

   END

二、特征多项式

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   特征多项式的定义，如下：

   

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   推论：n阶方阵A可逆的充要条件是A的n个特征值非0，如下：

   

   END

三、特征值的基本性质

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   需要我们牢记的特征值的基本性质如下所示：

   

   END

四、经典例题

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   （1）求解特征值，如下：

   

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   （2）思考题，求特征值：

   

   

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   （3）矩阵特征值一般求解方法，如下：

   

   

   

   END

五、概括总结求解思路

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   特征值得求解过程，如下：

   

   END

六、回顾总结

1. 解下面例题：

   

2. 例题详解：

   

   

   

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   归纳，得出以下定理：