Luogu 4290 [HAOI2008]：玩具取名区间DP

最新推荐文章于 2022-08-29 00:02:59 发布

kekxy

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本文介绍了解决Luogu4290[HAOI2008]玩具取名问题的方法，通过巧妙的动态规划算法确定一个给定的玩具名字可能由哪几个基本字母变形而来。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Luogu 4290 [HAOI2008]：玩具取名

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【问题描述】

题目描述

　　首先他选择WING四个字母中的任意一个字母作为玩具的基本名字。然后他会根据自己的喜好，将名字中任意一个字母用“WING”中任意两个字母代替，使得自己的名字能够扩充得很长。
现在，他想请你猜猜某一个很长的名字，最初可能是由哪几个字母变形过来的。

输入格式：

第一行四个整数W、I、N、G。表示每一个字母能由几种两个字母所替代。
接下来W行，每行两个字母,表示W可以用这两个字母替代。
接下来I行，每行两个字母,表示I可以用这两个字母替代。
接下来N行，每行两个字母,表示N可以用这两个字母替代。
接下来G行，每行两个字母,表示G可以用这两个字母替代。
最后一行一个长度不超过Len的字符串。表示这个玩具的名字。

输出格式：

一行字符串，该名字可能由哪些字母变形而得到。（按照WING的顺序输出）
如果给的名字不能由任何一个字母变形而得到则输出“The name is wrong!”

输入

1 1 1 1
II
WW
WW
IG
IIII

输出

说明
30%数据满足Len<=20，W、I、N、G<=6
100%数据满足Len<=200，W、I、N、G<=16

【解题思路】

　　解法就一行（十分机巧的解法）：
　　f[i][j][x]表示字符串st的第i位到第j位，最后能否变为字符x。
　　转移就是把i~j从中间枚举k分开i~k和k+1~j，判断两个字符最后可以变成哪一个字符。（不懂的看代码，很好理解的）
　　没了。~~（在Luogu上跑了次rank1，一发入魂）~~
【代码】

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#define imax(a,b) ((a>b)?(a):(b))
#define imin(a,b) ((a<b)?(a):(b))

#define P(a,b) (a*5+b)
#define RE register

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=210;

int s[6],d[N],bi[N],n;
int h[30],ne[80],to[80],tt;
bool f[N][N][6];
char st[N];

void read(int &x)
{
    x=0; RE char ch=getchar(); RE int f=1;
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;
    for(; isdigit(ch);ch=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
    x*=f;
}

void addedge(int a,int b) { to[++tt]=b; ne[tt]=h[a]; h[a]=tt; }

int main()
{
    bi['W']=1; bi['I']=2; bi['N']=3; bi['G']=4;
    tt=1;
    for(RE int i=1;i<=4;i++) read(s[i]);
    for(RE int i=1;i<=4;i++)
    for(RE int j=1;j<=s[i];j++)
    {
        scanf("%s",st);
        RE int yu=P(bi[st[0]],bi[st[1]]);
        addedge(yu,i);
    }
    scanf("%s",st); n=strlen(st);
    for(RE int i=1;i<=n;i++) d[i]=bi[st[i-1]];
    for(RE int i=1;i<=n;i++) f[i][i][d[i]]=1;
    for(RE int l=2;l<=n;l++)
    {
        for(RE int i=1;i<=n-l+1;i++)
        {
            RE int j=i+l-1;
            for(RE int g=i;g<j;g++)         
            for(RE int f1=1;f1<=4;f1++)
            if(f[i][g][f1])
            {
                for(RE int f2=1;f2<=4;f2++)
                {
                    RE int yu=P(f1,f2);
                    if(!h[yu] || !f[g+1][j][f2]) continue;
                    for(RE int p=h[yu];p;p=ne[p]) f[i][j][to[p]]=1;
                }
            }
        }
    }
    bool ff=0;
    if(f[1][n][1]) printf("W"),ff=1;
    if(f[1][n][2]) printf("I"),ff=1;
    if(f[1][n][3]) printf("N"),ff=1;
    if(f[1][n][4]) printf("G"),ff=1;
    if(!ff) printf("The name is wrong!");
    printf("\n");
    return 0;
}