面试题12：打印1到最大的n位数

最新推荐文章于 2024-05-05 09:47:28 发布

think0713

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分类专栏：面试、笔试题

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本文探讨了处理超出计算机常规表示范围的大数问题。通过使用字符串存储整数的每一位，实现了两种不同的解决方案：一种是模拟加法进行递增并打印；另一种则是采用递归方法生成所有可能的数字组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1. 如果考虑到n很大的话，n位数的表示可能超出了计算机的表示范围，所以就算是定义为long long也不行，这是大数问题，通常可以用字符串或者是数组来表示，可以用字符串来存储整数的每一位，应为每一位的大小都不会超过9，可以表示。可以在字符串中模拟加法和进位来实现打印数字。要注意的点就是加法加到最高位的时候要判断进位溢出，打印的时候高位是0的话，可以不用打印。

源码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include <memory>
using namespace std;

void PrintNumber(char* number);
bool Increment(char* number);
void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index);

// ====================方法一 模拟加法的方法====================
void Print1ToMaxOfNDigits_1(int n)
{
	if (n <= 0)
		return;

	char *number = new char[n + 1];
	memset(number, '0', n);
	number[n] = '\0';

	while (!Increment(number))
	{
		PrintNumber(number);
	}

	delete[]number;
}

//模拟加法
bool Increment(char* number)//这个函数得作用其实就是每一次更新整个的字符串的中的值，模拟进位的产生
{
	bool isOverflow = false;
	int nTakeOver = 0;
	int nLength = strlen(number);

	for (int i = nLength - 1; i >= 0; i--)
	{
		int nSum = number[i] - '0' + nTakeOver;
		if (i == nLength - 1)
			nSum++;

		if (nSum >= 10) //产生进位的情况
		{
			if (i == 0)//最高位产生进位的情况
				isOverflow = true;
			else //不是最高位产生的进位，然后置0，进位标志置为1，
			{
				nSum -= 10;         
				nTakeOver = 1;
				number[i] = '0' + nSum;
			}
		}
		else
		{
			number[i] = '0' + nSum;//没有产生进位的情况，实际上只是最低位在加一，高位没有变化
			break;
		}
	}

	return isOverflow;
}

// ====================方法二- 递归全排列的方法====================
void Print1ToMaxOfNDigits_2(int n)
{
	if (n <= 0)
		return;

	char* number = new char[n + 1];
	number[n] = '\0';

	for (int i = 0; i < 10; ++i)
	{
		number[0] = i + '0';
		Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0);
	}  

	delete[] number;
}

void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index)
{
	if (index == length - 1)
	{
		PrintNumber(number);
		return;
	}

	for (int i = 0; i < 10; ++i)
	{
		number[index + 1] = i + '0';
		Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, length, index + 1);
	}
}

// 打印出字符串，高位的0不会打印
void PrintNumber(char* number)
{
	bool isBeginning0 = true;
	int nLength = strlen(number);

	for (int i = 0; i < nLength; ++i)
	{
		if (isBeginning0 && number[i] != '0')//从左到右，如果碰到第一个非零的值，则后面的值都会被打印
			isBeginning0 = false;

		if (!isBeginning0)
		{
			printf("%c", number[i]);
		}
	}

	printf("\t");
}


int main()
{
	printf("first method :\n");

	Print1ToMaxOfNDigits_1(2);
	printf("\nsecond method :\n");
	Print1ToMaxOfNDigits_2(2);
	
	system("PAUSE");

	return 0;
}

结果：