Random(0,1)生成Random(a,b)

算法导论5.1-1

参考博客

http://blog.youkuaiyun.com/effenberg11/article/details/5976838

 

http://qianggezhishen.bokee.com/viewdiary.43964492.html

博客中算法

 1、把要生成的数标记为 a, a+1, a+2,..., b-a+1,…,b-1,b
2、取最小的 m，使得 2^m >= n
3、通过随机生成 0,1 的函数生成一个  m 比特整数（随机生成每一位），这样能随机生成 [a, 2^m) 内的整数。
4、随机生成一个 [a,2^m) 中的整数，如果这个数大小在 [a, b] 内，则取这个数为结果。如果这个数在 [a, b] 外，则丢弃它，重新生成一个。

 

 

 看着有点绕。重写一下。。

 

1、通过Random(0,1)生成Random(a,b)，实际上我们生成random(0,b-a)+a 就可以了，然后问题就转换为了Random(0,1)生成Random(0,n), 这里n=b-a

2、由于n可能不是2的整数幂，要找到最小的m使 2^m >n

 int getM(int n)

{

      m =0;

      while(n>=2)

      {

           n=n/2;

          m++;

       }

     if(pow(2,m)<n)

     m++;

return m;  

}

 

然后生成随机数0~2^m，可以分治法递归也可以二进制按位计算（推荐），如果随机数result落在0~n之间，则随机数生成成功，如果随机数落在n+1~2^m，则重新生成随机数。一次成功生成随即书的概率为n/2^m。令p=n/2^m所以时间复杂度o=p+p(1-p)*2+p(1-p)^2*3+....+np(1-p)^(n-1)=1/(1-p)    (等比数列相关问题，高中数学加一点极限问题，不解释)

 

上述可能计算有误，思想应该是没问题的~~