852. Peak Index in a Mountain Array

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Peak Index in a Mountain Array

Let’s call an array A a mountain if the following properties hold:

A.length >= 3
There exists some 0 < i < A.length - 1 such that A[0] < A[1] < … A[i-1] < A[i] > A[i+1] > … > A[A.length - 1]
Given an array that is definitely a mountain, return any i such that A[0] < A[1] < … A[i-1] < A[i] > A[i+1] > … > A[A.length - 1].

Example 1:

Input: [0,1,0]
Output: 1

Example 2:

Input: [0,2,1,0]
Output: 1

Note:

1. 3 <= A.length <= 10000
2. 0 <= A[i] <= 10^6
3. A is a mountain, as defined above.

题意

这道题首先给出了Mountain Array 的定义：数组A的长度大于等于3，在数组A中存在一个i（i不是数组两端的元素），满足A[0] < A[1] < … A[i-1] < A[i] > A[i+1] > … > A[A.length - 1]。
这道题直白的意思就是给了我们一个数组，这个数组满足的条件是：在数组中间存在一个元素，这个元素之前的所有元素随着序号的增加而增加（上升区），这个元素之后的元素随着序号的增加而减小（下降区）。
所以这道题就是让我们找出Mountain Array中最大的那个元素。

思路

这道题我有两个思路：
1. 从头开始遍历数组，直到找到最大的那个元素，这个元素就是我们要找的元素。时间复杂度为O(n)。
2. 利用二分法，判断中点两端元素的大小关系，如果当前点的元素比它左边和右边的元素都大，那么这就是我们要找的元素，如果中点左边的元素>中点元素>中点右边的元素，意味着中点在下降区，应该向左移动。如果中点左边的元素<中点元素<中点右边的元素，意味着中点在上升区，应该向右移动。时间复杂度O(logn)。

代码

//这是第一种思路的代码
class Solution {
public:
    int peakIndexInMountainArray(vector<int>& A) {
        int result = 0;
        for( int i = 1 ; i < A.size() - 1 ; ++ i ){
            if( A[i - 1 ] < A[i] && A[i] > A[i+1] ){
                result = i;
                break;
            }
        }
        return result;
    }
};

\\这是第二种思路的代码
class Solution {
public:
    int peakIndexInMountainArray(vector<int>& A) {
        int result = 0;
        int l = 0 , h = A.size() - 1;
        bool flag = true;
        while( flag ){
            int m = l + ( h - l ) / 2 ;
            if( A[m] > A[m+1] && A[m] > A[m-1] ){
                result = m ;
                flag = false;
            }
            if( A[m+1] > A[m] && A[m] > A[m-1] )
                l = m ;
            if( A[m+1] < A[m] && A[m] < A[m-1] )
                h = m ;
        }
        return result;
    }
};

备注：如有错误，欢迎批评指正