初入算法篇（递推）凸多边形剖分三角形公式

最新推荐文章于 2024-07-30 10:36:28 发布

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本文介绍了一个计算凸多边形通过不相交对角线剖分成三角形的不同方案数量的算法。使用递归函数实现，给出了针对n大于等于3时的计算公式，并通过示例代码展示了如何根据多边形的边数计算具体的剖分方案数。

题目：对一个凸多边形，通过若干条不相交的对角线，把这个凸多边形剖分成若干个三角形，输入多边形边数n，输出不同剖分方案数。当n=5时，方案数为5

递推公式：C(n)=(4*n-10)/(n-1)*C(n-1) (我也不会推....)

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;
//公式Cn=(4n-10)/(n-1)*Cn-1
//边界n=3
int f(int n)
{
    if(n==3) return 1;
    else return (4*n-10)*f(n-1)/(n-1);
    
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%d\n",f(n));
}