LeetCode 474.一和零 代码随想录刷题记录

原题链接：474. 一和零

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本题对于物品的重量有两个维度，即0和1的数量。

1.dp数组的定义

dp[i][j]定义为：最多有i个0和j个1的strs的最大子集大小。

2.递推公式

dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-zeronum][j-onenum]+1)

其中：zeronum为当前字符串0的数量，onenum为当前字符串1的数量

在第一次刷的时候就是在这里遇到了疑惑

下面给出个人理解：

对于一个字符串数组strs,遍历其中每一个字符串str就相当于在遍历背包中的每一个物品

str=strs[k]，对于字符串str先遍历他的每一个字符，如果是0，zeronum++，如果是1，onenum++

对于dp[i][j]，当前字符串str下要更新的有两种选择，一种是不考虑str，一种是考虑str

对于不考虑str，直接取原dp[i][j]即可

对于考虑str，首先要从当前dp[i][j]中对于i减去0的个数，即：i-zeronum；j要减去对应的1的个数。

然后再+1，因为要把当前字符串加入。

然后取两者较大值即可。

for (string str : strs) { // 遍历物品
    int oneNum = 0, zeroNum = 0;
    for (char c : str) {
        if (c == '0') zeroNum++;
        else oneNum++;
    }
    for (int i = m; i >= zeroNum; i--) { // 遍历背包容量且从后向前遍历！
        for (int j = n; j >= oneNum; j--) {
            dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);
        }
    }
}

初次做的时候容易把这里的二维数组和前面0-1背包里的二维数组搞混，这两个其实是不一样的！这里的二维数组相当于前面0-1背包里的滚动数组，因为这里有0和1两个维度！！！

再说一点区别，0-1背包里的二维数组在更新dp[i][j]的时候依赖的是dp[i-1][j]，对于下一行的更新，上一行是不会有变化的。

但这题里的二维数组，对于遍历的每一个字符串，里面的所有dp[i][j]都是要更新的（数值可能不变）。