树（一）概述

最新推荐文章于 2022-03-02 23:14:58 发布

kdb_viewer

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分类专栏：数据结构

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树的时间界：大部分操作运行时间是O(logN)，某些树每次操作最坏可能到O(N)，但是具有O(logN)的摊还时间，如splay tree。

树的图形特点：没有环路，就可以叫做树，否则只能叫做图

树的一些概念：

节点高度：从某个节点到一片树叶最长的路径的长

节点深度：从某个节点到根的唯一路径的长

树结构的编码：有两种常用表示方法，一种是儿子兄弟表示法，每个节点保存一个*first_child和*next_sibling，分别指向第一个儿子和下一个兄弟，画成图之后其实和树的标准图不一致，更像是复杂的链表，这种表示法在一些诸如二项队列这样的需要merge操作的树结构中应用较多，结构如下

typedef struct TreeNode * pNode;
struct TreeNode
{
	element_t Element;
	pNode first_child;
	pNode next_sibling;
};

另一种是自然的递归表示方法，每个节点保存指向所有儿子的指针数组，有时候根据需要还保存一个指向父节点的指针。具体使用可以根据情景自己对树进行改造。

typedef struct TreeNode * pNode;
struct TreeNode
{
	element_t Element;
	pNode parent;		//指向父节点的指针，有些情景需要
	pNode childs[0];		//指向诸儿子节点的指针
};

树的遍历方法：前序，中序，后序，中序遍历只对二叉树有意义，前序遍历是一种深度优先遍历，一个前序遍历的模板

void PreOrder(TreeNode * parent)
{
	if (parent)
	{
		deal with parent;
		foreach child C of parent
			PreOrder(C);
	}
}