LeetCode 279. Perfect Squares(java)

最新推荐文章于 2024-04-24 11:37:01 发布

katrina95

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分类专栏：计算机算法文章标签： java leetcode

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本文介绍了一种使用动态规划解决求最少数量的完美平方数之和等于给定正整数n的方法。通过实例展示了如何找到使n=12和n=13的最小完美平方数组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for example, 1, 4, 9, 16, …) which sum to n.

For example, given n = 12, return 3 because 12 = 4 + 4 + 4; given n = 13, return 2 because 13 = 4 + 9.

思路：这道题类似于coin changing，用动态规划来做，思路就是，dp[n]取值于最小的dp[n - i] (i为小于n的可换的硬币值，在这里就是小于n的平方数)，因此取最小的时候要每个硬币值都要尝试，所以里面需要一个循环，外面需要一个由j : 1 -> n的求dp[j]的大循环，代码如下：

public int numSquares(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        if (n == 0) return 0;
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int min = Integer.MAX_VALUE;
            for (int j = 1; j * j <= i; j++) {
                min = Math.min(min, dp[i - j * j] + 1);
            }
            dp[i] = min;
        }
        return dp[n];
    }