剑指offer--旋转数组的最小数字

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。

分类：数组，二分法

解法1：对于旋转数组，使用二分法来查找最小元素。取中间mid元素，如果array[mid]>array[end]，说明最小元素应该在mid的右边，因为我们实际是要找没有旋转之前的第一个元素，观察数组规律可以知道，在mid的右边
如果array[mid]<array[start]，说明已经取到了被旋转的那一节数组了，因此此时的最小元素，应该在mid的左边
另外有一个特殊情况，就是分不清楚在哪段数组中，也就是恰好有重复元素，那就只能遍历查找了，所以最坏的时间复杂度是O(n)，最好是O(logn)

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array.length==0) return 0; 
        int start = 0;
        int end = array.length-1;
        while(start<end){
            int mid = (start+end)/2;
            if(array[mid]>array[end]){
                start = mid+1;        
            }else if(array[mid]<array[start]){
                end = mid;
            }else{
                int cur = start+1;
                int min = array[start];
                while(cur<=end){
                    min = min<array[cur]?min:array[cur];
                    cur++;
                }    
                return min;
            }
        }
        return array[start];
    }
}