剑指offer--8.旋转数组的最小数字

题目：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转，输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素，eg：{3,4,5,1,2}是数组{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1

思路：首先想到的是从头到尾遍历数组一次，找出最小元素，时间复杂度为O(n)，虽然能过但是不够优化。

优化：利用二分查找的思想。用两个指针分别指向数组的第一个元素和最后一个，按照题目所述规则，第一个元素应该是大于或者等于后一个元素的，找到数组中间的元素，如果该中间元素位于前面的递增子数组，那么它应该大于或等于第一个指针指向的元素，此时数组中最小的元素应该位于该中间元素的后面，则把第一个指针指向该中间元素缩小寻找范围。但存在特例，eg：{1,0,1,1,1}和{1,1,1,0,1}是数组{0,1,1,1,1}的旋转，该情况下，第一和第二指针及中间指针指向的都是1，无法移动两个指针缩小查找范围，应该用顺序查找的方法

public class wr8rotateArray {
//	从头到尾遍历数组，复杂度为O(n)
	public int minNumber(int []array){
		if(array.length==0){
			return 0;
		}
		int int=array[0];
		for(int i=1;i<array.length;i++){
			if(array[i]<int){
				min=array[i];
				break;
			}
		}
		return min;
	}
//	二分查找
	public static int minNumberRotateArray(int [] array){
		if(array.length==0){
			return 0;
		}
		int left=0;
		int right=array.length-1;
		int middle=left;
		while(array[left]>=array[right]){
			if(right-left==1){
				middle=right;
				break;
			}
			middle=(left+right)/2;
//			如果left、middle、right指向的数字相等，则只能顺序查找
			if(array[middle]==array[left] && array[middle]==array[right]){
				return minInOrder(array,left,right);
			}
			if(array[middle]>=array[left]){
				left=middle;
			}
			else if(array[middle]<=array[right]){
				right=middle;
			}
		}
		return array[middle];
	}
	public static int minInOrder(int []array,int left,int right){
		int result=array[left];
		for(int i=left+1;i<=right;i++){
			if(result>array[i]){
				result=array[i];
			}
		}
		return result;
	}
	
	public static void main(String []args){
		int []a={1,0,1,1,1};
		int []b={3,4,5,1,2};
		System.out.println(minNumberRotateArray(a));
		System.out.println(minNumberRotateArray(b));
	}

}

备注：牛客上刷题时，利用从头到尾遍历数组能过，二分查找一般情况也能过，但在实际考虑中应注意特殊情况。