UVa10305 - Ordering Tasks

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本文介绍了一种基于图的拓扑排序算法实现方法，通过使用递归方式遍历图中的节点，检查是否存在有向环，确保能正确进行排序。文章提供了完整的Java代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：拓扑排序，使用图（二维数组）来存储各个位置之间的大小关系，例如G[0][4],则说明arr[0]<arr[4]，同理G[4][2],说明arr[4]<arr[2],这里可以看到，G实际决定了数组各数的大小关系，而不是由数组的index顺序决定的

使用递归，遍历每个元素，对于每个元素，查找其子孙节点，看是否可以构成拓扑排序（如果出现有向环的话，则不能排序）

一边检查一边记录

package test;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;


public class Test{	
	static Scanner sc = new Scanner(System.in);
	static String line;
	
	static int n = 9;
	static int[] c = new int[n];//存储各点状态
	static int[] topo = new int[n];//存储排序结果
	static int t = n;//当前topo数组序号
	static int[][] G = new int[n][n];//图
	
	static boolean toposort(){
		t = n;
		for(int u=0;u<n;u++){//遍历图上的每一个点
			if(c[u]==0){//如果改点没有被访问过
				if(!dfs(u)){//如果改点和它的所有子孙有一个不可以拓扑排序
					return false;
				}
			}
		}
		return true;
	}
	
	/**
	 * 这个方法可以判断某节点以及其所有子孙节点，能否产生拓扑排序
	 * @param u
	 * @return
	 */
	private static boolean dfs(int u) {
		c[u] = -1;//-1表示改点正在被访问
		for(int v=0;v<n;v++){//循环查找子节点
			if(G[u][v]==1){//子节点
				if(c[v]==-1){//如果子节点正在被访问，说明存在有向环，失败退出
					return false;
				}else if(c[v]==0 && !dfs(v)){//如果该子节点没有被访问过，并且其子孙不可以产生拓扑排序,失败
					return false;
				}
			}
		}
		c[u] = 1;//标记改节点以及其子孙节点被访问过，且可以正常排序
		topo[--t] = u;//存储该节点
		return true;
	}

	public static void main(String[] args) {
		//虚拟数据
		G[0][3] = 1;
		G[1][3] = 1;
		G[6][5] = 1;
		G[4][2] = 1;
		G[1][6] = 1;
		
		if(toposort()){
			System.out.println(Arrays.toString(topo));
		}
	}
}