HDU 5402 Travelling Salesman Problem (构造)(好题)

本文探讨了一个迷宫问题,目标是从起点到终点找到路径和最大的路线,并提供了求解策略。


大致题意:n*m的非负数矩阵,从(1,1) 只能向四面走,一直走到(n,m)为终点,路径的权就是数的和,输出一条权值最大的路径方案


思路:由于这是非负数,要是有负数就是神题了,要是n,m中有一个是奇数,显然可以遍历,要是有一个偶数,可以画图发现,把图染成二分图后,(1,1)为黑色,总能有一种构造方式可以只绕过任何一个白色的点,然后再遍历其他点,而绕过黑色的点必然还要绕过两个白色点才能遍历全部点,这是画图发现的,所以找一个权值最小的白色点绕过就可以了,

题解给出了证明:

如果n,mn,m都为偶数,那么讲棋盘黑白染色,假设(1,1)(1,1)(n,m)(n,m)都为黑色,那么这条路径中黑格个数比白格个数多11,而棋盘中黑白格子个数相同,所以必然有一个白格不会被经过,所以选择白格中权值最小的不经过。




//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <ctime>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define ALL(v) (v).begin(), (v).end()
#define foreach(i, v) for (__typeof((v).begin()) i = (v).begin(); i != (v).end(); ++ i)
#define reveach(i, v) for (__typeof((v).rbegin()) i = (v).rbegin(); i != (v).rend(); ++ i)
#define REP(i,n) for ( int i=1; i<=int(n); i++ )
#define rep(i,n) for ( int i=0; i< int(n); i++ )
using namespace std;
typedef long long ll;
#define X first
#define Y second
typedef pair<int,int> pii;

template <class T>
inline bool RD(T &ret) {
    char c; int sgn;
    if (c = getchar(), c == EOF) return 0;
    while (c != '-' && (c<'0' || c>'9')) c = getchar();
    sgn = (c == '-') ? -1 : 1;
    ret = (c == '-') ? 0 : (c - '0');
    while (c = getchar(), c >= '0'&&c <= '9') ret = ret * 10 + (c - '0');
    ret *= sgn;
    return 1;
}
template <class T>
inline void PT(T x) {
    if (x < 0) {
        putchar('-');
        x = -x;
    }
    if (x > 9) PT(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}


const int N = 123;
int mp[N][N];
int main(){

        int n,m;
        while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
                int sum = 0;
                memset(mp,0,sizeof(mp));
                REP(i,n) REP(j,m) RD(mp[i][j]), sum += mp[i][j];
                if( (n&1)||(m&1) ){
                        PT(sum);puts("");
                        if( n&1 ){
                                REP(r,n){
                                        if( r&1 ) REP(i,m-1) putchar('R');
                                        else REP(i,m-1) putchar('L');
                                        if( r != n) putchar('D');
                                }
                        }else{
                                REP(c,m){
                                        if( c&1 ) REP(i,n-1) putchar('D');
                                        else REP(i,n-1) putchar('U');
                                        if( c != m) putchar('R');
                                }
                        }
                }else{
                        int minn = 1LL<<30;
                        int sx,sy;
                        REP(x,n) REP(y,m){
                                if( (x+y)&1 ){
                                        if( mp[x][y] < minn) minn = mp[x][y], sx = x,sy = y;
                                }
                        }
                        printf("%d\n",sum-minn);
                        bool ok = 0;
                        REP(y,m){
                                if( (y-1)/2+1 == (sy-1)/2+1){
                                        ok = 1;
                                        bool rgt = 1;
                                        REP(x,n){
                                                if( x == sx) {
                                                        if( x != n) putchar('D');
                                                        continue;
                                                }
                                                if( rgt) putchar('R');
                                                else putchar('L');
                                                if( x != n) putchar('D');
                                                rgt = !rgt;
                                        }
                                        y++;
                                }else{
                                        if( ((y&1)&&ok==0) || ((y%2 == 0)&&ok) ){
                                                REP(x,n-1) putchar('D');
                                        }else{
                                                REP(x,n-1) putchar('U');
                                        }
                                }
                                if( y != m) putchar('R');
                        }
                }
                puts("");
        }
}





Travelling Salesman Problem

Time Limit: 3000/1500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 864    Accepted Submission(s): 313
Special Judge


Problem Description
Teacher Mai is in a maze with  n  rows and  m  columns. There is a non-negative number in each cell. Teacher Mai wants to walk from the top left corner  (1,1)  to the bottom right corner  (n,m) . He can choose one direction and walk to this adjacent cell. However, he can't go out of the maze, and he can't visit a cell more than once.

Teacher Mai wants to maximize the sum of numbers in his path. And you need to print this path.
 

Input
There are multiple test cases.

For each test case, the first line contains two numbers  n,m(1n,m100,nm2) .

In following  n  lines, each line contains  m  numbers. The  j -th number in the  i -th line means the number in the cell  (i,j) . Every number in the cell is not more than  104 .
 

Output
For each test case, in the first line, you should print the maximum sum.

In the next line you should print a string consisting of "L","R","U" and "D", which represents the path you find. If you are in the cell  (x,y) , "L" means you walk to cell  (x,y1) , "R" means you walk to cell  (x,y+1) , "U" means you walk to cell  (x1,y) , "D" means you walk to cell  (x+1,y) .
 

Sample Input
  
3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 2
 

Sample Output
  
25 RRDLLDRR
 

Author
xudyh
 

Source
 

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在金融行业中,对信用风险的判断是核心环节之一,其结果对机构的信贷政策和风险控制策略有直接影响。本文将围绕如何借助机器学习方法,尤其是Sklearn工具包,建立用于判断信用状况的预测系统。文中将涵盖逻辑回归、支持向量机等常见方法,并通过实际操作流程进行说明。 一、机器学习基本概念 机器学习属于人工智能的子领域,其基本理念是通过数据自动学习规律,而非依赖人工设定规则。在信贷分析中,该技术可用于挖掘历史数据中的潜在规律,进而对未来的信用表现进行预测。 二、Sklearn工具包概述 Sklearn(Scikit-learn)是Python语言中广泛使用的机器学习模块,提供多种数据处理和建模功能。它简化了数据清洗、特征提取、模型构建、验证与优化等流程,是数据科学项目中的常用工具。 三、逻辑回归模型 逻辑回归是一种常用于分类任务的线性模型,特别适用于二类问。在信用评估中,该模型可用于判断借款人是否可能违约。其通过逻辑函数将输出映射为0到1之间的概率值,从而表示违约的可能性。 四、支持向量机模型 支持向量机是一种用于监督学习的算法,适用于数据维度高、样本量小的情况。在信用分析中,该方法能够通过寻找最佳分割面,区分违约与非违约客户。通过选用不同核函数,可应对复杂的非线性关系,提升预测精度。 五、数据预处理步骤 在建模前,需对原始数据进行清理与转换,包括处理缺失值、识别异常点、标准化数值、筛选有效特征等。对于信用评分,常见的输入变量包括收入水平、负债比例、信用历史记录、职业稳定性等。预处理有助于减少噪声干扰,增强模型的适应性。 六、模型构建与验证 借助Sklearn,可以将数据集划分为训练集和测试集,并通过交叉验证调整参数以提升模型性能。常用评估指标包括准确率、召回率、F1值以及AUC-ROC曲线。在处理不平衡数据时,更应关注模型的召回率与特异性。 七、集成学习方法 为提升模型预测能力,可采用集成策略,如结合多个模型的预测结果。这有助于降低单一模型的偏差与方差,增强整体预测的稳定性与准确性。 综上,基于机器学习的信用评估系统可通过Sklearn中的多种算法,结合合理的数据处理与模型优化,实现对借款人信用状况的精准判断。在实际应用中,需持续调整模型以适应市场变化,保障预测结果的长期有效性。 资源来源于网络分享,仅用于学习交流使用,请勿用于商业,如有侵权请联系我删除!
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