差分数组--

问题：

多亏了上周大家的帮助，TT终于得到了一只可爱的猫。但没想到的是，这是一只神奇的猫。
有一天，神奇的猫决定调查TT的能力，给他一个问题。这就是从世界地图上选择n个城市，并且a[i]表示第i个城市所拥有的资产价值。然后，这只神奇的猫将执行几项操作。每一次都要选择在区间[l,r]内的城市，并且将他们的资产价值增加c。
最后，需要给出每个城市在q个操作之后的资产价值。你能帮TT找到答案吗?

input:

第一行包含两个整数n，q,(1<=n;q<200000)。
第二行包含序列的元素:a1,a2…an(−1000000 ≤ ai <= 1000000)。
接下来q行，每一行包含三个整数l,r和c (1<=l<=r<=n;-100000<=c<=100000)为第i个操作。

output:

输出n个整数a1,a2…an,每一个元素应等于第i个城市资产的最终价值。

sample ：

Input
4 2
-3 6 8 4
4 4 -2
3 3 1
Output
-3 6 9 2
Input
2 1
5 -2
1 2 4
Output
9 2
Input
1 2
0
1 1 -8
1 1 -6
Output
-14

题解：

1.这个问题要求我们对于一个数组的一个区间进行操作，如果我们就是对每个值进行操作，复杂度为n2.但是如果我们使用差分数组进行操作，对l，r区间加上x，就相当于对差分数组的l坐标的值加上x，对r+1的值减x；
2.差分数组的构建，b[i]=a[i]-a[i-1]。这样所有的操作就直接对差分数组进行就可，最后将差分数组的前i项相加，就能够得到我们处理后的数组值。

完整代码：

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include <algorithm> 
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

long long a[200001];
long long b[200001];
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */

int main(int argc, char** argv) {
	
	int n,q;
	cin>>n;
	cin>>q;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%lld",a+i);
	 } 
	 b[0]=a[0];
	 for(int i=1;i<n;i++)
	 {
	 	b[i]=a[i]-a[i-1];
	 }
	 
	 for(int i=0;i<q;i++)
	 {
	 	int l,r,c;
	 	scanf("%d %d %d",&l,&r,&c);
		b[l-1] += c;
		b[r] -= c; 
	 }
	 long long sum=0;
	 for(int i=0;i<n;i++)
	 {
	 	sum+=b[i];
	 	a[i]=sum;
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		printf("%lld",a[i]);
		if(i!=(n-1))
		{
			printf(" ");
		}
	}
	
	
	return 0;
}

反思：

对于数组下标一定不要搞混，到底是从1开始还是从0开始。