实验一 数理逻辑相关内容

实验一 数理逻辑相关内容
一．实验目的

1.实现二元合取、析取、蕴涵和等价表达式的计算。熟悉连接词逻辑运算规则，利用程序语言实现逻辑这几种逻辑运算。
2.通过编程实现，使学生熟练掌握利用计算机语言实现逻辑运算的基本方法。
3.使学生熟练掌握利用计算机语言实现逻辑运算的基本方法，增强逻辑推理能力。
二． 实验原理
（1）主析取范式：如果公式A的析取范式中的简单合取式全是极小项，则称该析取范式为主析取范式。
（2）若指定的一组值是A的值为真，则称这组值为A的成真赋值，若使A的值为假，则称这组值为A的成假赋值。
（3）含n个命题变项的命题公式共有组赋值，将命题公式A在所有赋值之下的取值情况列成表，称为A的真值表。
（4）联接词的一些基本常识定理：1.为真当且仅当为假。2.为真当且仅当与同时为真。3.为真当且仅当p与q中至少有一个为真。4.为假当且仅当p为真且q为假。
（5）设有n个命题变项，若在简单合取式中每个命题变项与其否定有且仅有一个出现一次，则这样的简单合取式称为极小项。
（6）推理是从前提推出结论的思维过程，前提是已知的命题公式，结论是从前提出发应用推理规则推出的命题公式。
三．实验内容
利用matlab编写M文件，完成下列问题的求解。
主程序M文件命名规范”M_学号后两位_EX2_题号.m”。
必做题：

1.从键盘输入两个命题变元P和Q的真值，求它们的合取、析取、蕴涵和等价四种运算的真值。要求对输入内容进行分析，如果不符合0、1条件需要重新输入，程序有良好的输入输出界面。

2.对给出的任意一个命题公式（不超过四个命题变元），使学生会用matlab编程表示出来，并且能够计算它在各组真值指派下所应有的真值，画出其真值表。
（1）的真值表；

（2）的真值表；
（3）的真值表；

3.编程解决下列问题：
求公式 的主析取范式与主合取范式，并求公式的成真赋值和成假赋值。

4.编程解决下列问题：
选做题:

1.编程解决下列问题：
三个老师问题：已知A,B,C 3人是小学老师，各教两门课，互不重复，共有如下六门课。语文、数学、政治、地理、音乐和美术，已经知道： 
    –政治老师和数学老师是邻居 
    –地理老师比语文老师年龄大  
    –B最年轻 
    –A经常给地理老师和数学老师讲他看过的文学作品 
    –B经常和音乐老师、语文老师一起游泳

根据下面的命题，试用逻辑推理方法确定谁是作案者，写出推理过程。
（1）营业员A或B偷了手表；
（2）若A作案，则作案不在营业时间；
（3）若B提供的证据正确，则货柜末上锁；
（4）若B提供的证据不正确，则作案发生在营业时间；
  （5）货柜上了锁。

某公司要从赵、钱、孙、李、周五名新毕业
的大学生中选派一些人出国学习. 选派必须满足
以下条件：
(1)若赵去，钱也去；
(2)李、周两人中至少有一人去；
(3)钱、孙两人中有一人去且仅去一人；
(4)孙、李两人同去或同不去；
(5)若周去，则赵、钱也去.
试用主析取范式法，通过编程分析该公司如何选派他们出国？

编程求下述公式的最简展开式:

四. 实验结果及分析

第一题分析：
对于第一题，首先判断用户是否要执行该程序进行计算，然后提示用户输入p和q的值，如果不符合要求就会显示“输入的数据不符合要求”，如果数据正确，下一步提示用户要进行的运算，通过输入运算所对应的数字来计算用户所需要的结果！<