31、复杂是否意味着准确：新冠传播模型与阿尔茨海默病预测研究

复杂是否意味着准确：新冠传播模型与阿尔茨海默病预测研究

新冠传播模型研究

1. 模型介绍

1.1 模拟函数特性

在新冠传播模拟中，模拟函数在新冠波变化点处不可微，且每个新冠波第一天的模拟发病率等于实际发病率。

1.2 SEIR 模型

SEIR 模型是一种房室模型，可表示为以下常微分方程组：
[
\begin{cases}
\frac{dS(t)}{dt} = -\beta S(t)I(t) + \epsilon R(t)\
\frac{dE(t)}{dt} = \beta S(t)I(t) - \gamma E(t)\
\frac{dI(t)}{dt} = \gamma E(t) - \delta I(t)\
\frac{dR(t)}{dt} = \delta I(t) - \epsilon R(t)
\end{cases}
]
其中，(S(t)) 是 (t) 时刻易感人群比例，(E(t)) 是 (t) 时刻处于潜伏期人群比例，(I(t)) 是 (t) 时刻感染人群比例，(R(t)) 是 (t) 时刻康复人群比例，(\alpha) 是人群中初始易感人群比例，(\delta) 是感染人群康复率，(\gamma) 是向感染阶段转变的强度，(\epsilon) 是康复人群再次易感的百分比，(\beta) 是个体有效接触强度系数。

对于单波情况，(\beta) 为常数；对于多波情况，(\beta) 是时间的函数 (\beta = \beta(t))。在本研究中，使用分段常数 (\beta(t))。具体操作步骤如下：
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