6、休谟与奎因：从算术怀疑到分析/综合区分的消解

休谟与奎因：从算术怀疑到分析/综合区分的消解

休谟对算术的怀疑

休谟对证明性知识的怀疑并不局限于几何学，他对数字之间的关系也有明显的担忧。在讨论代数和算术固有的概率之前，他提出了一个重要观点。他认为，所有证明性科学的规则是“确定且无误的”，但我们应用这些规则的“能力”却是“易犯错和不确定的”。我们的“理性”可被视为一种“原因”，其结果是“真理”，然而这个原因常被其他原因和我们有缺陷的心智能力打断，所以“所有知识都退化为概率”。

这一问题与之前关于证明和直觉主张的问题不同，因为任何“对象”都可以被想象成其他样子，所以任何证明或直觉主张也能被想象成其他样子。不过，休谟很快开始承认这也是个问题，并收回了他之前关于“所有证明性科学”（特别是算术）的规则是“确定且无误的”这一主张。

代数家和数学家最初都认为他们的结论只是“纯粹的概率”。他们反复检查证明过程时，信心会增加；朋友的认可会让信心进一步提升；得到学界的普遍赞同和赞扬时，信心会达到极致。但这种信心的增加只是新概率的叠加，是基于过去的经验和观察中原因与结果的恒定结合。

休谟通过商人的例子进一步说明这一点。商人很少相信数字的“绝对确定性”，而是依赖账目结构的“人为构造”，这种结构产生了高度的“概率”。因此，没有人会认为“长数字计算的确定性超过概率”，可以得出关于数字的命题都不超过概率的结论。

休谟还指出，通过逐步减少数字，可以将最长的加法序列简化为两个个位数的加法。但这样就无法确定知识和概率的精确界限，因为知识和概率的性质相互对立，不能相互融合。如果单个加法是确定的，那么整个加法序列都应该是确定的，但实际上长数字计算是有概率性的。所以，所有的计算和推理都必须从知识退化为概率。