15、检测进化中保守的多蛋白模块性的算法与最大一致子树核

检测进化中保守的多蛋白模块性的算法与最大一致子树核

在生物学研究中，检测进化中保守的多蛋白模块性以及处理系统发育树的一致性问题是重要的研究方向。下面将分别介绍检测多蛋白模块性的算法和最大一致子树核的相关内容。

检测多蛋白模块性的算法

在检测多蛋白模块性时，涉及到一系列的计算和目标设定。

计算过程

• 首先，在找到 (HT(M)) 后，需要计算 (N_1, N_2, \cdots, N_k)。如果 (HT(M)) 中的任何顶点具有较大的度（可能大到 (|V_2| - 1)），这可能会带来问题。不过，由于我们希望 (N_i) 满足 (\mu(N_i) \geq d) 且 (|N_i| \leq b)，并且理想情况下不包含任何使得 (\mu(N_i \setminus {u}) > \mu(N_i)) 的顶点 (u)，根据定理 1，我们可以丢弃 (HT(M)) 中在 (G_2) 中度为 ((b - 1)(1 + d)/d) 或更大的任何顶点 (v)。然后使用仅在 (HT(M)) 中的顶点之间进行转换的修改后的深度优先搜索来计算 (N_1, N_2, \cdots, N_k)，这需要时间 (O(((b - 1)(1 + d)/d)|HT(M)|) = O(|HT(M)|))。
• 对于给定的 (M)，通过存储在 (N_i) 中顶点的列表的并集来构造所有 (RT(M, N_i)) 需要时间 (O(\sum_{i} |N_i|b \log b) = O(|HT(M)|))。使用仅在 (RT(M, N_i)) 中的顶点之间进行转换的修改后的深度优先搜索来测试单个 (RT(M, N_i)) 的连通性需要常数时间，因为 (|RT(M, N