24、基于规则建模语言中的非线性模式匹配

基于规则建模语言中的非线性模式匹配

1. 引言

在基于规则的建模语言中，非线性模式匹配是一个重要但尚未被充分研究的领域。非线性模式能够使建模语言更具表现力，特别是在描述离散空间中的反应时。目前，在（模拟）建模语言的背景下，非线性模式还没有得到明确的研究。本文将探讨非线性模式在基于规则的建模语言中的应用，并提出两种不同的模式匹配语义和相应的算法。

2. 基于规则的建模

基于规则的建模语言主要分为两种类型：
- 图重写语言 ：如 Kappa 和 BNGL，基于图重写的思想。实体及其绑定形成属性图，反应规则使用图模式来描述反应物。在这些语言中，模式变量用于表示图的边，变量通常出现一次或两次来表示图边的一端或两端。
- 多重集重写语言 ：可以使用具有更复杂域的变量。反应规则作用于属性实体的多重集（通常称为解决方案）。例如，属性可以表示连续空间中的位置或包含的实体。本文主要关注具有简单整数值属性的多重集重写语言，如 CSMMR、React(C)、ML - Rules 和 Chromar。

多重集通常表示为实体的项，实体写成带有属性值作为参数的函数符号。反应规则由左规则侧的模式、速率表达式和右规则侧的产物组成。规则通常配备速率表达式，与连续时间马尔可夫链（CTMC）相关联，模拟运行可以通过随机模拟算法（SSA）执行。

3. 现实中的非线性模式

在离散空间（如 1D 或 2D 网格）的建模中，一个规则可以表示大量的反应，非线性模式在这种情况下非常有用。有两种方式来表达这样的模型：
- 为每个实体配备表示其