36、可更新有损陷门函数及其应用

可更新有损陷门函数及其应用

在当今的密码学领域，数据安全面临着诸多挑战，尤其是在面对持续的信息泄露风险时。可更新有损陷门函数（ULTFs）及其在抵抗连续泄露方面的应用，为解决这些问题提供了新的思路和方法。

1. 引言

我们引入了可更新有损陷门函数（ULTFs）的新概念，它基于特定的LTFs结构，将密钥采样算法分为两个独立的步骤。同时，我们还给出了诸如单射/有损评估密钥不可区分性等安全要求。当评估算法F具有抗泄露性时，我们可以实现抵抗连续泄露的LTFs，简称为CLR - LTFs。借助ULTFs的新概念，我们在软盘模型中实现了CLR - LTFs的安全模型。

基于具有加法同态性且对连续泄露具有CPA安全性的类ElGamal公钥加密（PKE）方案，我们分别在DDH和DCR假设下提出了两种CLR - LTFs的方案。在这两个CLR - LTFs方案中，在固定公共参数和评估密钥的情况下，我们利用矩阵核技术完成陷门的刷新。

与其他已知的CLR - LTFs构造相比，我们进行了效率比较，如下表所示：
| 方案 | 硬度假设 | 泄露率 | |m| | 配对组 |
| — | — | — | — | — |
| [7] | DDH | 1/2 | 1 - bit | Yes |
| [7] | SXDH | 1 - o(1) | 1 - bit | Yes |
| 我们的（DDH） | DDH | 1/n | n - bit | No |
| 我们的（DCR） | DCR | 1 - o(1) | αlogN - bit | No |

其中，|m|表示加密消息的长度；n ≈ Θ(κ)，κ是安全参