16、云端加密数据的安全朴素贝叶斯分类方案解析

云端加密数据的安全朴素贝叶斯分类方案解析

在当今数字化时代，数据安全与隐私保护愈发重要。尤其是在云计算环境中，如何在保证数据加密的前提下进行有效的分类计算，是一个关键问题。本文将详细介绍一种云端加密数据的安全朴素贝叶斯分类方案，该方案分为两个阶段，下面我们逐步深入了解。

方案概述

此方案主要由两个阶段构成：
- 第一阶段 ：仅在Alice将其加密数据集上传到CS1时执行一次。在这个阶段，云服务器CS1和CS2会执行安全计算协议，使CS1获得每个 $i \in {1, 2, \cdots, \lambda}$ 的加密 $m_i$，并进一步计算加密形式的 $m_i^{d - 1}$，且这些信息仅CS1知晓。
- 第二阶段 ：针对每个未分类样本S执行一次。云服务器会等待用户提交加密的未标记样本，接收到加密样本 $S’$ 后，计算每个 $m_{it}$ 的加密值，进而计算出Bob样本的加密分类标签。最后，每个云服务提供商向Bob返回一个随机数，Bob通过简单的减法运算即可在本地获得分类标签。

第一阶段：准备工作

此阶段的目标是为每个 $i \in {1, 2, \cdots, \lambda}$ 计算加密形式的 $m_i$ 和 $m_i^{d - 1}$。具体步骤如下：
1. 计算 $W_k$ 向量 ：
- CS1为每个 $1 \leq k \leq m$ 计算 $\lambda$ 维向量 $W_k$，设 $W_{ki}$ 为 $W_k$ 的第 $i$ 维。若 $C_k = i$，则 $W_{ki} = E_{p