二进制码转BCD码

在单片机里面，如：显示个温度值，这时，要取一个数的个位、十位、百位，可以用/和 %（求商和求余）来解决。

但是，在FPGA里面用求商和求余将会非常消耗资源，这样就必须用到二进制转BCD码了，这里介绍一种简单的加3移位算法。

注：B代表二进制，D代表十进制，0x代表十六进制，BCD为BCD码,下同。

1、加3移位法

以二进制数（0000_101 Xn）B＝（10+Xn）D为例，

串行输入三位后，（0101）B＝5（D）

左移一位后：（0000_101Xn）B＝（10+Xn）D

如果（0000_101Xn）B直接输出显示为：

当Xn＝0时，0000_1010＝0x0A。此为错误的BCD码。

采用加3移位法，修正移位结果：

串行输入三位后，结果大于4

（0101）B＝5（D）

加3：（0101）B+（0011）B＝（1000）B   --十进制表示：5+3＝8

再左移一位后：

（1000Xn）B＝ （0001_000Xn）BCD 

对应十进制显示：1 Xn

每四位BCD码对应一位十进制数，即：（10+Xn）D，转换成功

注：Xn为下一位串行输入的二进制数。

2、设计思路

这里一共需要四个模块：计数器、移位器、加法器、寄存器输出。

分别设计好之后，用状态机控制它们，就完成了。

3、仿真结果

注：图中clk为时钟,en为高电平使能，rst为高电平复位，data_in为输入的12位二进制码，以十进制的形式显示在时序图；qout为输出的16位BCD码，以十六进制的形式显示在时序图，17个时钟上升沿可完成转换任务。

4、综合结果

5、难点分析

要搞懂这个加3移位算法，必须要按照8位二进制（11101011）转BCD过程图，自己手动推导一下，才容易理解。

此算法的难点在于，需要把输入的二进制数，按照每四个bit来划分为一个单元（所以输入的二进制数，位宽必须是4的倍数），然后，每个单元都要同时判断是否大于4，大于就要加3，否则不加.

理解了这个算法之后，那么BCD转二进制就非常容易了，减3移位即可，减3可以用补码来解决。

加3移位法只能把整数的二进制码转成整数的BCD码，小数则不行，要算小数的话，可以先乘以10的n次方，再转BCD码。

6、 参考文献

基于CPLD的二进制码转换为二．十进制(BCD)码的电路――姜田华