偷懒的西西【推荐】

题目:

Description
高三数学作业总共有n道题目要写(其实是抄),编号1..n,抄每道题所花时间不一样,抄第i题要花a[i]分钟。由于西西还要准备NOIP,显然不能成天做数学作业。所以西西决定只用不超过t分钟时间抄这个,因此必然有空着的题。每道题要么不写,要么抄完,不能写一半。一段连续的空题称为一个空题段,它的长度就是所包含的题目数。这样应付自然会引起数学老师的愤怒。数学老师发怒的程度(简称发怒度)等于最长的空题段长度。
现在,西西想知道他在这t分钟内写哪些题,才能够尽量降低数学老师的发怒度。由于西西很聪明,你只要告诉他发怒度的数值就可以了,不需输出方案。(Someone:那么西西怎么不自己写程序?西西:我还在抄别的科目的作业……)
Input
第一行为两个整数n,t,代表共有n道题目,t分钟时间。
以下一行,为n个整数,依次为a[1], a[2],... a[n],意义如上所述。
Output
仅一行,一个整数w,为最低的发怒度。
Sample Input
17 11
6 4 5 2 5 3 4 5 2 3 4 5 2 3 6 3 5
Sample Output
3
Data Constraint
Hint
样例解释
分别写第4,6,10,14题,共用时2+3+3+3=11分钟。空题段:1-3(长度为3), 5-5(1), 7-9(3),
11-13(3), 15-17(3)。所以发怒度为3。可以证明,此数据中不存在使得发怒度<=2的作法。
数据范围
60%数据 n<=2000
100%数据 0<n<=50000,0<a[i]<=3000,0<t<=100000000

题解&总结:

二分答案。
判断答案是否合法。

怎么判断呢?
贪心显然不行。
那就用DP吧。

我们现在要判断二分出来的最大间隔(愤怒值)是否合法。

我们设fi表示做到第i个作业,且做了第i个作业的最小时间。

转移方程显然:fi=min{fj}  j=[i-x-1..i-1]  因为上一次做的作业与这一次间隔不能超过x。

答案显然为ans=max{fj}  j=[n-x..n]

但是,如果直接这样DP,会时超60分。
所以我们需要加优化。

我们可以发现,转移中的fi=min{fj}  j=[i-x-1..i-1] 可以不需要枚举都枚举j。
其实只要维护一个区间内的最小值就可以了。

我们每次把fi-x-2丢出区间,然后得到fi后把fi加入区间。

维护区间的最小值,用堆和线段树都可以。

我是用堆维护的,比赛时调了很久,
因为要开两个数组记录堆里面的位置与f数组里面的位置的对应关系。
然后打着打着自己都差点被自己绕晕了。

当然,也可以用奇奇怪怪的单调队列来优化。
听说这题可以当做单调队列的例题。
有兴趣的可以去学学。


这题(第一题)堆维护调了近两个小时。

第一题要不惜一切代价做对。
这是我比赛的原则。
也符合很多大型比赛的套路。
大型比赛第一题都最水。
如果大型比赛的第一题都做不对那还是回家睡觉吧。


内容概要:本文以电商仓储物流机器人为案例,深度解析机器人开发全流程,涵盖ROS系统搭建、SLAM建图、路径规划、机械臂控制、多机调度等核心技术。首先介绍了分层模块化架构和核心硬件选型,如主控制器、激光雷达、深度相机、驱动底盘和协作机械臂。接着详细讲述了ROS系统开发的核心实战,包括环境感知与SLAM建图、自主导航与动态避障等技术,提供了代码示例和技术关键点。然后探讨了机械臂抓取任务开发,涉及视觉定位系统、运动规划与力控制。随后介绍了多机器人集群调度系统的任务分配模型和通信架构设计。还讨论了安全与可靠性保障措施,包括硬件级安全设计和软件容错机制。后总结了实战问与解决方案,以及性能优化成果,并推荐了四大核心代码库和仿真训练平台。 适合人群:对机器人开发感兴趣的研发人员,尤其是有一定编程基础并希望深入了解仓储机器人开发的技术人员。 使用场景及目标:①学习仓储机器人从系统集成到底层硬件部署的全流程;②掌握ROS系统开发的核心技术,如SLAM建图、路径规划、机械臂控制等;③理解多机器人集群调度和安全可靠性设计;④解决实际开发中的常见问并优化系统性能。 阅读建议:本文内容详实,涵盖了从硬件选型到软件开发的各个方面,建议读者结合实际项目需求,逐步深入学习,并通过实践操作加深理解。同时,利用提供的开源项目和仿真训练平台进行实验和验证。
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