偷懒的西西【推荐】

题目：

Description

高三数学作业总共有n道题目要写(其实是抄)，编号1..n，抄每道题所花时间不一样，抄第i题要花a[i]分钟。由于西西还要准备NOIP，显然不能成天做数学作业。所以西西决定只用不超过t分钟时间抄这个，因此必然有空着的题。每道题要么不写，要么抄完，不能写一半。一段连续的空题称为一个空题段，它的长度就是所包含的题目数。这样应付自然会引起数学老师的愤怒。数学老师发怒的程度(简称发怒度)等于最长的空题段长度。
现在，西西想知道他在这t分钟内写哪些题，才能够尽量降低数学老师的发怒度。由于西西很聪明，你只要告诉他发怒度的数值就可以了，不需输出方案。(Someone:那么西西怎么不自己写程序？西西：我还在抄别的科目的作业……)

Input

第一行为两个整数n,t，代表共有n道题目，t分钟时间。
以下一行，为n个整数，依次为a[1], a[2],... a[n]，意义如上所述。

Output

仅一行，一个整数w，为最低的发怒度。

Sample Input

17 11
6 4 5 2 5 3 4 5 2 3 4 5 2 3 6 3 5

Sample Output

3

Data Constraint

Hint

样例解释
分别写第4,6,10,14题，共用时2+3+3+3=11分钟。空题段：1-3(长度为3), 5-5(1), 7-9(3),
11-13(3), 15-17(3)。所以发怒度为3。可以证明，此数据中不存在使得发怒度<=2的作法。
数据范围
60%数据 n<=2000
100%数据 0<n<=50000，0<a[i]<=3000，0<t<=100000000

题解&总结：

二分答案。
判断答案是否合法。

怎么判断呢？
贪心显然不行。
那就用DP吧。

我们现在要判断二分出来的最大间隔（愤怒值）是否合法。

我们设fi表示做到第i个作业，且做了第i个作业的最小时间。

转移方程显然：fi=min{fj}  j=[i-x-1..i-1]  因为上一次做的作业与这一次间隔不能超过x。

答案显然为ans=max{fj}  j=[n-x..n]

但是，如果直接这样DP，会时超60分。
所以我们需要加优化。

我们可以发现，转移中的fi=min{fj}  j=[i-x-1..i-1] 可以不需要枚举都枚举j。
其实只要维护一个区间内的最小值就可以了。

我们每次把fi-x-2丢出区间，然后得到fi后把fi加入区间。

维护区间的最小值，用堆和线段树都可以。

我是用堆维护的，比赛时调了很久，
因为要开两个数组记录堆里面的位置与f数组里面的位置的对应关系。
然后打着打着自己都差点被自己绕晕了。

当然，也可以用奇奇怪怪的单调队列来优化。
听说这题可以当做单调队列的例题。
有兴趣的可以去学学。

这题（第一题）堆维护调了近两个小时。

第一题要不惜一切代价做对。
这是我比赛的原则。
也符合很多大型比赛的套路。
大型比赛第一题都最水。
如果大型比赛的第一题都做不对那还是回家睡觉吧。