2017年10月28日提高组 sum
Description
N个数排成一个环,请选出不超过K段的连续的数,段与段间不能重叠,且使得选出的数和最大。
Input
输入文件sum.in第一行包含两个正整数N和k。
接下来1行描述这N个数。
Output
输出文件sum.out包含一个数,即要去的最大的和。
分析:设f[i][j][0/1]表示第i个数第j段选或不选
Fi,j,0=max(Fi−1,j,0,Fi−1,j,1)
Fi,j,1=max(Fi−1,j−1,0,Fi−1,j,1)+Ai
Ans=max(Fi,j,0,Fi,j,1)
但是这是个环,所以再求个最小值看看哪个优即可。
代码
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long
#define maxn 100005
using namespace std;
ll a[maxn],f[maxn][20][2],ans;
int n,m;
ll max(ll x,ll y)
{
return x>y?x:y;
}
ll min(ll x,ll y)
{
return x<y?x:y;
}
int main()
{
freopen("sum8.in","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
ll s=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
s+=a[i];
}
memset(f,-0x7f,sizeof f);
f[1][1][1]=a[1];
f[1][0][0]=0;
ll maxx,minx;
maxx=-1234567890;
minx=1234567890;
for (int i=2;i<=n;i++)
for (int j=0;j<=m;j++)
{
f[i][j][0]=max(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1]);
f[i][j][1]=max(f[i-1][j-1][0],f[i-1][j][1])+a[i];
maxx=max(maxx,max(f[i][j][0],f[i][j][1]));
}
memset(f,0x7f,sizeof f);
f[1][1][1]=a[1];
f[1][0][0]=0;
for (int i=2;i<=n;i++)
for (int j=0;j<=m;j++)
{
f[i][j][0]=min(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1]);
f[i][j][1]=min(f[i-1][j-1][0],f[i-1][j][1])+a[i];
minx=min(minx,min(f[i][j][0],f[i][j][1]));
}
ans=max(s-minx,maxx);
printf("%lld",ans);
}