19、计算机数值运算与指针应用全解析

计算机数值运算与指针应用全解析

1. 数值运算基础

在计算机中进行数值运算时，乘法和除法有其特定的规则。

1.1 乘法运算

当我们要计算两个数相乘，例如 0.12 x 11.0，需要遵循以下步骤：
1. 添加保护位 ：
- 0.12 表示为 +1.2000E - 1
- 11.0 表示为 +1.1000E + 1
2. 分数相乘并指数相加 ：
- 1.2 x 1.1 = 1.32
- -1 + 1 = 0
- 结果为 +1.3200E + 0，即 1.32
3. 结果规范化 ：
- 如果保护位大于或等于 5，则将下一位数字进位；否则，截断数字。这里结果为 1.32。

乘法规则比加法规则简单，整数乘法比整数加法慢，但在浮点运算中，乘法速度与加法速度接近。

1.2 除法运算

以 100.0 除以 30.0 为例，步骤如下：
1. 添加保护位 ：
- 100.0 表示为 +1.0000E + 2
- 30.0 表示为 +3.0000E + 1
2. 分数相除并指数相减 ：
- 结果为 +0.3333E + 1，即 3.333
3. 结果规范化 ：结果为 3.333
4. 四舍五入或截断 ：结果仍为 3