8、线性模型的强大力量

线性模型的强大力量

在数据分析和建模领域，线性模型凭借其简洁性和有效性占据着重要地位。下面我们将深入探讨线性模型的几个关键概念，包括混合、加权平均、误差检验、最小二乘法以及相关示例。

1. 混合

我们可以将数据核看作是其列向量的拼接。假设数据核 $G$ 可以表示为：
[
G =
\begin{bmatrix}
G_{11} & G_{12} & G_{13} \
G_{21} & G_{22} & G_{23} \
G_{31} & G_{32} & G_{33}
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
\begin{bmatrix}
G_{11} \
G_{21} \
G_{31}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
G_{12} \
G_{22} \
G_{32}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
G_{13} \
G_{23} \
G_{33}
\end{bmatrix}
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
c(1) & c(2) & c(3)
\end{bmatrix}
]
这里的 $c(j)$ 是列向量。那么方程 $d = Gm$ 意味着数据 $d$ 是由数据核 $G$ 的列向量按照模型参数 $m_j$ 所指定的比例相加得