36、单声道时态推理与命令式程序终止分析

单声道时态推理与命令式程序终止分析

单声道时态推理中的公平推导

推理过程的反驳完备性

在单声道时态推理中，存在一种针对子句集 Cls(P) 的 IS,≻ FG,Sub 反驳。对于一个时态问题 P ，当且仅当任何公平的 IS,≻ FG,Sub 推导是对 Cls(P) 的反驳时， P 是不可满足的。

推理过程的反驳完备性证明基于这样一个事实：对于任何可以通过带有选择的有序细粒度归结从时态问题 P 推导出来的非重言子句 D ，都存在一个由从相同时态问题 P 开始的公平推理过程推导出的子句 C ，使得 C 包含 D ，即 C ≤s D 。

对于终止步骤子句或通用子句 C(⇒⃝⊥) 和 D(⇒⃝⊥) ，当且仅当存在一个替换 σ 使得 Cσ ⊆ D 时，我们定义 C ≤s D 。实际上，可以将包含关系扩展到其他类型的时态子句，并保持与演算推理规则的兼容性。

推导的定义

从时态问题 P = ⟨U, I, S, E⟩ 通过推理过程产生的推导 Δ