24、UTVPI约束的插值生成技术解析

UTVPI约束的插值生成技术解析

1. UTVPI(Q)中的插值生成

在UTVPI（Unit Two-Variable Per Inequality）约束系统中，我们可以通过约束图来处理相关问题。以一个具体例子来说，给定约束图，通过图1的映射，可将其转换为DL(Q)约束集合。

例如，有集合：

A′ = {(0 ≤x−1 −x+2 + 3), (0 ≤x−2 −x+1 + 3),
      (0 ≤x+3 −x−1 + 1), (0 ≤x+1 −x−3 + 1),
      (0 ≤x−4 −x+3 −6), (0 ≤x−3 −x+4 −6),
      (0 ≤x+4 −x−5 + 1), (0 ≤x+5 −x−4 + 1)}
B′ = {(0 ≤x+3 −x−2 + 3), (0 ≤x+2 −x−3 + 3),
      (0 ≤x+6 −x+5 −1), (0 ≤x−5 −x−6 −1),
      (0 ≤x+4 −x+6 + 4), (0 ≤x−6 −x−4 + 4)}

这些约束的合取对应着特定的约束图。当该图中存在负循环时，如：

C′ def = x+2 3−→x−1 1−→x+3 −6−−→x−4 4−→x−6 −1−−→x−5 1−→x+4 −6−−→x−3 3−→x+2 .

这表明A ∧ B在UTVPI(Q)中是不一致的。从这个负循环C′中，我们可以提取出A′ - 路径集合，如{x+2 −2−−→x−4 , x−5 −5−−→