8、基于随机平分线的度量空间搜索：RBBF1索引的原理与应用

基于随机平分线的度量空间搜索：RBBF1索引的原理与应用

1. 引言

在度量空间搜索中，主要有两种基本查询类型：范围查询和k近邻查询。范围查询 (q, r) 会检索出集合 U 中与查询点 q 距离在 r 以内的所有元素；k近邻查询 NNk(q) 则会找出集合 U 中距离查询点 q 最近的 k 个元素。虽然可以通过穷举扫描数据库来回答这两种查询，但由于距离函数的计算成本较高，通常会以距离评估的总次数来定义搜索的复杂度，而不是使用CPU或I/O时间等指标。因此，构建一个离线索引以加速在线查询的解决过程成为了最终目标。

本文提出了一种基于随机平分线和二进制指纹的新型度量空间索引（RBBF1），用于近似解决相似性搜索问题。该索引的一个显著优点是只需要极少的空间。在实验中，对于在欧几里得距离下的128维均匀分布向量的困难度量空间，求解 NN1(q) 时，该方法只需分析10%的数据集就能检索到98%的真实答案，并且每个元素在索引中仅使用288位。相比之下，最先进的基于排列的索引（PBI）只能检索到77%的答案。

2. 相关工作

• 基于紧凑分区的索引 ：这类方法将空间尽可能紧凑地划分为多个区域。对于每个分区，存储一个代表对象和额外信息，以便在查询时排除该分区。可分为Voronoi分区和覆盖半径方案：
  • Vor