重建二叉树

【题目】

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

【思路】

在二叉树的前序遍历序列中，第一个数字总是树的根节点的值。但在中序遍历中，根节点的值在序列的中间，左子树的结点的值位于根节点的值的左边，而右子树的结点的值位于根节点的右边。因此我们需要扫描中序遍历序列，才能找到根节点的值。

如图所示，前序遍历序列的第一个数字1就是根节点的值。扫描中序遍历序列，就能确定根节点的值的位置。根据中序遍历的特点，在根节点的值1前面3个数字都是左子树结点的值，位于1后面的数字都是右子树结点的值。

由于中序遍历序列中，有3个数字是左子树结点的值，因此左子树总共有3个左子结点。同样，在前序遍历的序列中，根节点后面的3个数字就是3个左子树结点的值，再后面的所有数字都是右子树结点的值。这样我们就在前序遍历和中序遍历两个序列中，分别找到了左右子树对应的子序列。

【代码】

    //重建二叉树
    public static TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre,int[] in){
        if(pre==null||in==null||pre.length!=in.length) return null;
        return core(pre,0,pre.length-1,in,0,in.length-1);
    }

    private static TreeNode core(int[] pre, int preStart, 
            int preEnd, int[] in, int inStart, int inEnd) {
        TreeNode node=new TreeNode(pre[preStart]);//先序数组起点就是根节点
        if(preStart==preEnd){//只有一个节点
            if(inStart!=inEnd || pre[preStart]!=in[inStart]){
                System.out.println("input valid");
            }
        }
        int i=0;
        while(pre[preStart]!=in[inStart+i]){
            i++;//查找中序数组的根节点
        }
        //构建左子树
        if(i==0){
            node.left=null;
        }else{
            node.left=core(pre,preStart+1,preStart+i,in,inStart,inStart+i-1);
        }
        //构建右子树
        if(inStart+i==inEnd){
            node.right=null;
        }else{
            node.right=core(pre,preStart+i+1,preEnd,in,inStart+i+1,inEnd);
        }
        return node;

    }