Disjoint Sparse Table（不相交散列表）模板

最新推荐文章于 2023-01-01 22:52:28 发布

junior19

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分类专栏： RMQ 数据结构/STL

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本文介绍了一种高效的数据结构实现方法，用于处理大规模数据集上的区间乘积查询问题。该方法能够在近乎O(1)的时间复杂度内响应查询，通过预先构建的多层次数组实现快速求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

今天看到一道题，有1e6个数，2e7个询问，每个询问给出区间[l,r]，对每个询问输出区间内的数的乘积mod p，由于时间限制很紧，每个询问基本要O(1)回答，然后我了解到这个数据结构可以解决这类问题，下面是求和的模板。0 indexed

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1058576, LOGN = 22;
long long v[N][LOGN];
long long a[N], n, q;
void build(int i, int s, int e){
	if(s == e) return;
	int m = (s + e)/2;
	v[m][i] = a[m];
	for(int j = m-1; j >= s; j--){
		v[j][i] = v[j+1][i]+a[j];//改成乘号就是区间乘积
	}
	if(m + 1 <= e){
		v[m+1][i] = a[m+1];
		for(int j = m+2; j <= e; j++){
			v[j][i] = v[j-1][i]+a[j];//改成乘号就是区间乘积
		}
	}
	build(i+1, s, m);
	build(i+1, m+1, e);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&q);//n个数，q个询问
    int LEV = __builtin_clz(n);
    int size = 1<<(31-LEV);
    if(n != size)LEV--, size *= 2;
    for(int i=0; i<n; ++i) scanf("%d",&a[i]);
    build(0,0,size-1);
    int q;
    while(q--)
    {
        int l, r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        --l;--r;
        if(l==r)
        {
            printf("%d\n",a[l]);
            continue;
        }
        unsigned int temp = __builtin_clz(l^r);
        unsigned int lev = temp-LEV-1;
        int ans = v[r][lev]+v[l][lev];
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}