UESTC250：windy数（数位dp）

最新推荐文章于 2019-02-18 16:31:41 发布

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本文介绍了一个简单的数位DP问题——Wind数的求解方法。Wind数定义为不含前导零且相邻数字差至少为2的正整数。文章提供了一个C语言实现的递归函数来计算指定范围内Wind数的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

windy数

Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others)

windy定义了一种windy数。

不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。

windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

包含两个整数，A B。

满足 1≤A≤B≤2000000000 .

Output

Sample input and output

Sample Input	Sample Output
1 10	9

Source

Windy

简单数位dp，注意前导0的情况即可。

# include <stdio.h>
# include <stdlib.h>
# include <string.h>
int a[11], dp[11][10];
int dfs(int pos, int pre, bool sta, int limit)
{
    if(pos == -1)
        return 1;
    if(!limit && !sta&& dp[pos][pre] != -1) return dp[pos][pre];
    int up = limit?a[pos]:9;
    int ans = 0;
    for(int i=0; i<=up; ++i)
    {
        if(sta)
            ans += dfs(pos-1, i, i==0, limit&&i==a[pos]);
        else if(abs(pre-i)>=2)
            ans += dfs(pos-1, i, false, limit&&i==a[pos]);
    }
    if(!limit && !sta) dp[pos][pre] = ans;
    return ans;
}
int solve(int num)
{
    int pos = 0;
    while(num)
    {
        a[pos++] = num%10;
        num /= 10;
    }
    return dfs(pos-1, 0, true, true);
}
int main()
{
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    int n, m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
        printf("%d\n",solve(m)-solve(n-1));
    return 0;
}