uestc 250 windy数 (数位dp)

最新推荐文章于 2020-08-21 09:00:01 发布

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分类专栏： # 数位dp 文章标签：数位dp入门

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本文介绍了一种名为Windy数的特殊整数，并通过数位DP算法来计算指定范围内符合条件的Windy数的数量。Windy数定义为不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

uestc 250 windy数

windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

　　包含两个整数，A B。

Output

　　一个整数

Sample Input

【输入样例一】

1 10

【输入样例二】

25 50

Sample Output

【输出样例一】

【输出样例二】

Hint

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

思路:按照数位dp模版,先确定一个dp数组, 这里用dp[i][j][k], i代表位数,j代表上一位,k 为0 表示前面的不是前导0,为 1 表示前面的是前导0

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int dp[15][10][2]; //i 位数,j上一位,k是否前导0 0不是,1是
int a[15];

int ab(int x){
    return x < 0 ? -x : x;
}

int dfs(int pos,int pre,bool sta, bool limit){
    if(pos == -1) return 1;
    if(!limit && dp[pos][pre][sta] != -1) return dp[pos][pre][sta];
    int up = limit ? a[pos] : 9;
    int ans = 0;
    for(int i = 0;i <= up;i ++){
        if(ab(i-pre) < 2 && !sta) continue;    //如01(第一个0为前导0)这种情况,不continue,需要添加 一个判断前导0 的条件
        ans += dfs(pos-1,i,sta && i == 0,limit && i == a[pos]);
    }
    if(!limit) dp[pos][pre][sta] = ans;
    return ans;
}

int slove(int x){
    int pos = 0;
    while(x){
        a[pos ++] = x % 10;
         x /= 10;
    }
    return dfs(pos-1,0,true,true);
}

int main()
{
    int a,b;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(~scanf("%d%d",&a,&b)){
        printf("%d\n",slove(b)-slove(a-1));
    }
    return 0;
}