UESTC windy数位dp

最新推荐文章于 2018-07-21 13:33:11 发布

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本文介绍了一种特殊的正整数——Wind数，并通过数位动态规划的方法解决了一个求区间内Wind数数量的问题。文章提供了完整的代码实现，适合初学者理解和实践数位DP。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/250

题目描述：

windy数

Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others)

windy定义了一种windy数。

不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。

windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

包含两个整数，A B。

满足 1≤A≤B≤2000000000 .

Output

Sample input and output

Sample Input	Sample Output
1 10	9

Source

Windy

题意：如题所说，题意很明确了；

思路：这是我学习数位dp以来，第一道全自主思考+代码实现的题；

dp[i][j][z]：前i位数，以j结尾，z==1表示有前导为0，z==0表示前导不为0 包含windy数的个数

记忆化搜索~当然打表也行~

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <string.h>

using namespace std;
int dp[25][25][3];
int bit[25];

int dfs(int pos,int pre,int flag,int z)
{
  if(pos==0)return 1;
  if( !flag && dp[pos][pre][z]!=-1)return dp[pos][pre][z];
  int end=flag?bit[pos]:9;
  int ans=0;
  for(int i=0;i<=end;i++)
  {
    if( z==1 || pre-i>=2 || i-pre>=2 ) ans+=dfs(pos-1,i,flag&&(i==end),z&&(i==0));
  }
  if(!flag)dp[pos][pre][z]=ans;
  return ans;
}

int cal(int x)
{
 int len=0;
 memset(bit,0,sizeof(bit));
 memset(dp,-1,sizeof(dp));
 while(x)
 {
   bit[++len]=x%10;
   x/=10;
 }
 return dfs(len,0,1,1);
}

int main()
{
  int l,r;
  while(scanf("%d%d",&l,&r)!=EOF)
  {
      int s1=cal(r);
      int s2=cal(l-1);
      printf("%d\n",s1-s2);
  }
  return 0;
}