NYOJ860：又见01背包（01背包入门2）

最新推荐文章于 2018-12-27 20:55:47 发布

junior19

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分类专栏：背包问题

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本文详细解析了01背包问题的解决方法，并提供了一个具体的C语言实现案例。通过对物品的价值和重量进行权衡，实现了在限定背包容量下获得最大价值的目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

又见01背包

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的物品，从这些物品中选择总重量不超过 W

的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。

　　1 <= n <=100

　　1 <= wi <= 10^7

　　1 <= vi <= 100

　　1 <= W <= 10^9

输入

多组测试数据。
每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。

输出

满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。

样例输入

样例输出

# include <stdio.h>  
# include <string.h>  
int main()  
{  
    int n, result, max_v, max_value, i, j, w[102],v[102],dp[10002];//w为代价，v为价值。  
    while(scanf("%d%d",&n,&max_v) != EOF)//背包容量过大不好开数组，因此dp[i]为价值为i的物品所需的最小背包容量。  
    {  
        for(i=0; i<=10000; ++i)
            dp[i] = 0x3f3f3f3f;//因此需要刚好装满将其他值初始化为无穷大。  
        max_value = dp[0] = 0;  
        for(i=0; i<n; ++i)  
        {  
            scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);  
            max_value += v[i];//最大的价值和  
        }  
        for(i=0; i<n; ++i)  
            for(j=max_value; j>=v[i]; --j)  
                if(dp[j-v[i]] != 0x3f3f3f3f && dp[j-v[i]]+w[i] < dp[j])  
                    dp[j] = dp[j-v[i]] + w[i];  
        for(i=max_value; i>=1; --i)  
            if(dp[i] <= max_v)  
            {  
                result = i;  
                break;  
            }  
        printf("%d\n",result);  
    }  
    return 0;  
}