完数和盈数

本文介绍了一段C语言代码,用于找出2到60之间的所有完数(因子之和等于自身)和盈数(因子之和大于自身)。通过双重循环实现,外层循环遍历目标数字范围,内层循环计算每个数的因子之和。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

一个数如果恰好等于它的各因子(该数本身除外)子和,如:6=3+2+1,则称其为“完数”;若因子之和大于该数,则称其为“盈数”。求出2 到60 之间所有“完数”和“盈数”,并以如

下形式输出: E: e1 e2 e3 ......(ei 为完数) G: g1 g2 g3 ......(gi 为盈数)


#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int e[20]={0};
    int g[20]={0};

    int i=0,j=0,v=0,u=0;
    int a=0,b=2;

    for(b=2;b<=60;b++)
    {
        a=0;

        for(i=1;i<b;i++)
        {
            a+=(b%i==0)?i:0;
        }

        if(a>b)
        {

            g[v++] = b;

        }
        else if(a==b)
        {
            e[u++] = b;
        }
    }

    printf("E:");
    for(i=0;i<12;i++)
    {
        printf("%2d  ",e[i]);

    }
    printf("\nG:");
    for(i=0;i<12;i++)
    {
        printf("%2d  ",g[i]);
    }

    return 0;

}


### 计完数的C++实现 为了计给定范围内(如1000以内)的完数,可以基于已有的逻辑稍作修改。以下是详细的解决方案: #### 修改后的代码 通过引入计器变量 `count` 来统计完数量,并最终输出该量。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int count = 0; // 统计完数的个 for (int i = 1; i <= 1000; i++) { // 遍历1到1000之间的所有整 int sum = 0; for (int j = 1; j < i; j++) { // 找出当前的所有因子 if (i % j == 0) { sum += j; // 累加因子 } } if (sum == i) { // 判断是否为完数 count++; // 如果是完数,则增加计器 } } cout << "1000以内的完数为:" << count << endl; // 输出完数的总个 return 0; } ``` 上述代码实现了对1至1000之间所有完数的查找,并记录其总[^1]。此方法的时间复杂度较高,因为它采用了双重循环结构来逐一验证每个字是否满足条件。 #### 使用STL优化代码 如果希望利用C++的标准模板库(STL),可以通过函式编程的方式简化部分逻辑。例如,使用 `std::accumulate` 自定义谓词完成因子求的操作。 ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <numeric> // accumulate头文件 using namespace std; // 自定义函用于判断某个是否为另一个的因子 bool isFactor(int factor, int number) { return number % factor == 0; } int main() { int count = 0; // 完数器 for (int i = 1; i <= 1000; ++i) { vector<int> factors; // 存储当前的所有因子 for (int j = 1; j < i; ++j) { if (isFactor(j, i)) { factors.push_back(j); } } // 使用accumulate计因子之 int sum = accumulate(factors.begin(), factors.end(), 0); if (sum == i) { // 若因子等于原则为完数 count++; } } cout << "1000以内的完数为:" << count << endl; return 0; } ``` 这段代码同样完成了相同的功能,但借助了更现代的C++特性[^3]。它不仅提高了可读性,还展示了如何灵活运用STL工具解决实际问题。 #### 性能改进建议 对于更大的范围(如超过1000),原始法可能变得效率低下。一种常见的优化策略是从平方根的角度减少不必要的迭代次。具体来说,在第二层循环中只需遍历到 `sqrt(i)` 即可找到所有的因组合[^2]。 ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值