41、量子纠缠视角下的弱遍历性破缺研究

量子纠缠视角下的弱遍历性破缺研究

1. 引言

在量子物理中，遍历性是一个重要的概念。然而，某些量子系统会出现弱遍历性破缺的现象，这为我们理解量子系统的动力学行为带来了新的挑战和机遇。本文将深入探讨PXP模型中的弱遍历性破缺现象，包括其在量子纠缠视角下的表现、非热本征态和量子复兴的起源，以及半经典动力学的相关内容。

2. PXP模型中的遍历性破缺

2.1 模型概述

PXP模型是一个量子混沌模型，但数值模拟其淬火动力学时，却发现了令人惊讶的非遍历行为。在全局淬火中，系统在时间(t = 0)时被制备在高度非平衡的初始状态(\vert\psi_0\rangle)，然后由多体哈密顿量(H_{PXP})驱动演化。由于(H_{PXP})在标准(z)基下完全是非对角的，任何经典乘积态的平均能量为零，且能量方差是广延的，相当于“无限温度”系综。

2.2 初始状态选择

考虑了三种密度波状态作为初始状态(\vert\psi_0\rangle)：
- (\vert Z_2\rangle\equiv\vert\cdot\cdot\cdot\bullet\circ\bullet\circ\cdot\cdot\cdot\rangle)
- (\vert Z_3\rangle\equiv\vert\cdot\cdot\cdot\bullet\circ\circ\bullet\circ\circ\cdot\cdot\cdot\rangle)
- (\vert Z_4\rangle\equiv\vert\cdot\cdot\cdot\bullet\circ\circ\circ\bullet\circ\circ\ci