期望值、方差、协方差与相关系数之间的关系

最新推荐文章于 2025-04-13 21:06:30 发布
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https://www.zhihu.com/question/20852004

方差和标准差是刻画随机变量在其中心位置附近散布程度的数字特征。

协方差用来刻画两个随机变量X,YX, YX,Y之间的相关性，如果协方差为正，说明X，Y同向变化，协方差越大说明同向程度越高；如果协方差为负，说明X，Y反向运动，协方差越小说明反向程度越高；

相关系数可以理解为标准化以后的协方差，相关系数消除了两个变量变化幅度的影响，而只是单纯反应两个变量每单位变化时的相似程度；

协方差只能表示两个随机变量的相关程度（二维问题），对于大于二维的随机变量，可以使用协方差矩阵表示.，

期望、方差、协方差与相关系数
咔咔响
09-18 4005
1.利用切比雪夫不等式可以证明方差为0意味着随机变量的取值集中在一点上2.从协方差可以得到两个变量增减的趋势，称为相关性3.“不相关”比“独立”更弱的概念，“独立”必导致“不相关”，“不...
期望、方差、协方差及相关系数的原理理解和计算
五仁月饼哭了的博客
08-05 2万+
一、期望 定义：   设P(x)是一个离散概率分布函数自变量的取值范围是。那么其期望被定义为：                                                                                                                 设P(x)是一个离散概率分布函数，
期望、方差、协方差及相关系数的基本运算
chuminnan2010的专栏
03-18 8512
转自http://blog.codinglabs.org/articles/basic-statistics-calculate.html 这篇文章总结了概率统计中期望、方差、协方差和相关系数的定义、性质和基本运算规则。 期望 定义 设P(x)是一个离散概率分布函数，自变量的取值范围为{x1,x2,⋯,xn}。其期望被定义为： E(x)=∑k=1nxkP(xk)
【深度学习与大模型基础】第10章-期望、方差和协方差
最新发布
wuai66的博客
04-13 933
告诉你两个变量如何共同变化。正/负协方差 → 正/负相关；接近0 → 无线性关系。代码中用。
方差、标准差、相关系数
taotaoahui
06-21 4644
方差 是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。 在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式： 方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标.
方差、协方差、相关系数的理解
热门推荐
yongrl的博客
02-27 4万+
方差和协方差机器学习中常见的两个概念，公式也几乎是随处可见，但是每见一次都像是初次见面，又去想半天各种公式、概念和意义，所以下定决心整理一下。 方差和协方差 定义 方差 度量单个随机变量的离散程度，公式如下： σx2=1n−1∑i=1n(xi−x‾)2 \sigma^2_x = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{x})^2 σx2​=n−11​i=1∑...
方差、标准差、协方差和Pearson相关系数及其间的关系
sunmingyang1987的博客
01-12 1万+
方差、协方差和Pearson相关系数在机器学习的理论概念中经常出现，本文主要理一下这几个概念及其相互间的关系。 （一）方差： 方差是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数，公式如下： 上式中mui为样本均值。方差可以反应样本数据的离散程度，由上式可以看出，方差越大，样本离散程度也越大。机器学习中，如果某一特征值的离散程度很小，即表示该特征取值很少，可以认为样本在这个特征上基本没有差异...
随机变量的方差协方差与相关系数PPT学习教案.pptx
10-06
随机变量的方差、协方差与相关系数是概率论与数理统计中的核心概念，它们在统计分析、风险管理以及金融工程等领域具有广泛的应用。在会计学和其他领域中，理解和运用这些概念对于评估数据波动性、估计风险以及建立...
期望值、方差、协方差、相关系数，numpy 计算均值、方差、协方差，相关系数
pentiumCM的博客
12-18 1万+
期望值、方差、协方差 1.期望值 在概率论和统计学中，期望值（或数学期望、或均值，亦简称期望，物理学中称为期待值）是指在一个离散性随机变量试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。 我们一般使用的平均值，是期望值的特殊情况，即样本值属性的每一种情况出现的概率是相等的。 离散情况： E[X] = ΣPi * Xi 连续情况： 如果X是连续的随机变量，存在一个相应的概率密度函数 f(x)，则X...
相关系数和协方差的关系与区别
rubyw的博客
11-17 2889
相关系数和协方差都是用来衡量两个变量之间关系的统计量，它们在描述变量之间的线性关系上提供了一些信息。相关系数的正负表示变量之间的方向性关系，正相关表示正向关系，负相关表示负向关系。协方差的量纲是变量 X 和 Y 的乘积，因此它的数值大小受到变量尺度的影响。相关系数通过标准化，消除了量纲的影响。总的来说，相关系数相对于协方差更具有解释性，因为它提供了一个标准化的度量，使得不同数据集之间的比较更为方便。协方差的取值范围在负无穷到正无穷，而相关系数的取值范围在 -1 到 1 之间，使得相关系数更容易解释。
标准差，协方差与相关系数
qq_40777691的博客
04-04 1万+
学过概率统计的孩子都知道，统计里最基本的概念就是样本的均值，方差，或者再加个标准差。首先我们给你一个含有n个样本的集合，依次给出这些概念的公式描述，这些高中学过数学的孩子都应该知道吧，一带而过。 很显然，均值描述的是样本集合的中间点，它告诉我们的信息是很有限的，而标准差给我们描述的则是样本集合的各个样本点到均值的距离之平均。以这两个集合为例，[0，8，12，20]和[8，9，11，12]，两个集...
[算法]PRML学习笔记 1.2.2 数学期望和协方差
AutismThyself的博客
12-20 1960
数学期望 在概率学中最重要的事情之一就是寻找出函数的加权平均值。其中函数f(x)的数学期望E[f]是根据其在概率分布p(x)下的平均值计算得出。 对于离散分布变量，其公式为：E[f]=∑xp(x)f(x)\displaystyle\sum_{x}p(x)f(x)x∑​p(x)f(x) 因此，从这个公式可以得出对于离散变量来说数学期望（平均权重）来自于根据各个不同变量x相关的f(x)与这个f(x)相对概率p(x)计算得出。这里比较绕，根据个人理解可以分为以下几步： 找出所有可能出现的变量x 将其中一个变量x
方差、标准差、协方差、相关系数概念描述
lglrkx的博客
02-25 4172
协方差与相关系数密切相关，相关系数是协方差的标准化版本，范围在 -1 到 1 之间，可以更好地表示两个变量之间的线性关系的强度和方向。与方差不同，标准差的值具有与原始数据相同的单位，这使得标准差更容易与数据的实际范围进行比较和解释。它的值介于 -1 和 1 之间，可以帮助我们了解两个变量之间的关联程度以及关联的方向。在计算相关系数时，与协方差不同，相关系数是无量纲的，因此不受变量单位的影响。在统计学和数据分析中，标准差是一个常见的工具，用于描述数据的变异程度，以便更好地理解和分析数据的特征。
机器学习的数学基础（一）—— 期望、方差、协方差与相关系数
03-29 6914
0. 期望与方差期望： E[aX+bY]=aE[X]+bE[Y] E[aX+bY]=aE[X]+bE[Y] 方差： D(aX+bY)=D(aX)+D(bY)+2cov(aX,bY)=a2D(X)+b2D(Y)+2abcov(X,Y) D(aX+bY)=D(aX)+D(bY)+2\text{cov}(aX,bY)\\ =a^2D(X)+b^2D(Y)+2ab\:\text{cov}(X,Y) D(
期望，方差，协方差，相关系数性质大全
weixin_50305032的博客
10-31 1442
常用分布期望方差 期望方差重要性质
样本方差的期望_个人笔记-方差、协方差、相关、互相关、子相关、偏自相关、有偏和无偏...
weixin_39779467的博客
12-16 879
个人记录用，非相关专业，有错请指出。参考：王茂南-自相关系数和偏自相关系数 洪于祥-计算自相关系数acf和偏相关系数pacf 百度百科-协方差 维基百科-相关 协方差的意义 马同学的回答 GRAYLAMB的回答 样本自相关系数与偏自相关系数的研究基本定义时间序列： ， 均值，公式： 方差，衡量变量和期望值偏离的度量值，是协方差的一种特殊情况，即变量与自身的协方差，公式： 协方差，衡量两个变量...
数学期望，方差，标准差，样本方差，协方差，相关系数概念扫盲
现从事游戏开发领域 | 团队项目be_with开发进行中 web方向感兴趣者私 ——We can do all things.
06-10 1万+
数学期望 在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。 再举个例子理解一下数学期望：   方差 概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。 标准差   标准差是方差算术平方根 &
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