8、弱可见性与最短路径算法详解

弱可见性与最短路径算法详解

1. 弱可见多边形计算基础

1.1 简单多边形内线段的弱可见多边形计算

在简单多边形中，计算内部线段 pq 的弱可见多边形 V(pq) 可借助深度优先搜索遍历最短路径树 SPT(p) 和 SPT(q) 来实现。具体算法步骤如下：
1. 计算 SPT(p) ：运用特定算法计算多边形 P 中以 p 为根的最短路径树 SPT(p) 。
2. 遍历 SPT(p) ：
- 采用深度优先搜索遍历 SPT(p) ，检查每个顶点 vi 处的转向。
- 若路径在 vi 处右转：
- 找出 SPT(p) 中 vi 具有最大索引 j 的后代。
- 计算 vjvj + 1 与 vkvi （ vk 是 vi 在 SPT(p) 中的父节点）的交点 z 。
- 插入线段 viz 以移除从 vi