26、项集树：用于数据挖掘的数据结构

项集树：用于数据挖掘的数据结构

1. 引言

随着数据捕获技术的进步，信息系统中存储的数据量呈指数级增长。这促使研究人员寻找新的技术，以提取数据中隐含或隐藏的知识。关联挖掘是一个重要的研究领域，它由Agrawal等人引入，旨在发现属性值之间的依赖关系，也被称为市场篮子问题。

关联规则可以形式化定义为：设 $I = {i_1, i_2, \ldots, i_n}$ 是一个项集，$S = {s_1, s_2, \ldots, s_m}$ 是一个事务集，每个事务 $s_i \in S$ 是一个项的集合，即 $s_i \subseteq I$。关联规则表示为 $X \Rightarrow Y$，其中 $X, Y \subset I$ 且 $X \cap Y = \varnothing$，描述了两个项集 $X$ 和 $Y$ 之间的关系。

为了定义项集 $X$ 和 $Y$ 之间关系的强度，引入了几个度量，如支持度、置信度和兴趣度：
- 支持度 ：$Support(X \Rightarrow Y) = \frac{P(X, Y)}{P(X)}$，即数据库中同时包含 $X$ 和 $Y$ 的事务的百分比。
- 置信度 ：$Confidence(X \Rightarrow Y) = \frac{P(X, Y)}{P(X)}$，即在包含 $X$ 的事务中包含 $Y$ 的事务的百分比。
- 兴趣度 ：$Interest(X \Rightarrow Y) = \frac{P(X, Y)}{P(X)P(Y)}$，表示统计独立性的测试。

已经提出了许