26、基于中介RSA的简单身份密码学

基于中介RSA的简单身份密码学

1. 身份基mRSA概述

身份基加密的主要特点是发送者能够使用从接收者身份和其他公共信息派生的公钥对消息进行加密。接收者的身份可以是其电子邮件地址、用户ID或任何对接收者唯一的值，本质上是一个任意字符串。为了计算加密密钥，必须事先设置一个高效的（且公开的）映射函数KG，该函数必须是从身份字符串到公钥的一对一映射。

身份基mRSA的基本思想是为系统（或域）内的所有用户使用单个公共RSA模数n。这个模数是公开的，包含在由某个证书颁发机构（CA）颁发的系统范围证书中。为了向特定接收者（Bob）加密消息，发送者（Alice）首先计算eBob = KG(IDBob)，其中IDBob是接收者的身份值，如Bob的电子邮件地址。此后，将对(eBob, n)视为普通的RSA公钥，并执行正常的RSA加密。在Bob端，解密过程与mRSA相同。

需要强调的是，在普通RSA设置中，多个用户使用相同的模数是完全不安全的，容易受到攻击。但在IB - mRSA中，我们做了一个重要假设：在系统的整个生命周期内，攻击者无法攻破安全执行模块（SEM）。如果没有这个假设，IB - mRSA将毫无安全性可言。

1.1 系统设置和用户密钥生成

在系统中，我们可以使用电子邮件地址作为公钥所有者的唯一标识符，当然也可以使用其他类型的身份，如Unix UIDs、HTTP地址、物理地址甚至电话号码。

CA执行的IB - mRSA.key算法如下：

Let k (even) be the security parameter
1. Generate r