联发科编程大赛_第六题小M的篮球梦

最新推荐文章于 2021-05-18 08:50:21 发布

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本文通过一个具体的NBA比赛场景，模拟了剩余时间内不同进攻选择的可能性，并计算出赢得比赛的策略数量。考虑到进攻时间和得分选项，该算法展示了如何通过递推的方式解决实际问题。

【试题描述】

小M十分迷恋篮球比赛，是忠实的NBA球迷，他常常幻想自己那肥硕的身躯也能飞起扣篮。另外，他对篮球教练工作也情有独钟，特别是对比赛的战术，投篮选择方面也是很有研究，下面就是小M研究过的一个问题。

一场NBA篮球比赛总共48分钟，假如我们现在已经知道当前比分 A:B，A代表我方的比分，B代表对方的比分，现在比赛还剩下t秒时间。我们简单的认为双方各自进攻一次的时间皆固定为15秒（不到15秒则进攻不得分），且为交替进攻，即我方进攻一次，接着对方进攻，依次循环。

进攻有三种选择方式：（这里不考虑命中率）

　　1、造犯规，（假设都两罚一中）得1分；

　　2、中距离投篮得2分；

　　3、三分球得3分。

为了简化问题，假设在对方回合，由于我方防守比较好，只让对手得1分，且为固定，即对方的进攻回合就为每回合得1分。现在比赛进入最后关头，接下来第一个回合是我方进攻，现在小M想要知道教练有多少种不同的选择能使我方可能赢得比赛（可能的意思就是不考虑命中率的情况）。

【输入说明】

在程序当前路径下存在文本文件execute.stdin，程序从execute.stdin中读取输入数据。

execute.stdin为单行，存放着空格隔开的3个整数A，B和t，其中A和B表示当前的比分（0<= A, B <= 200），t表示还剩多少时间（单位秒 0 <= t <= 600）。

【输出说明】

请输出可行的方案数。

【示例】

输入数据：

88 90 50

输出数据：

样例解析：

当前比分是88：90，还剩50秒则对方还最多有一次进攻机会（最后5秒进攻不成功），我方有两次，对方的最终得分将是91，

我方至少在两回合中拿到4分才能胜利，所以所有方案数是6种，即：

第一球第二球

1 3

2 2

2 3

3 1

3 2

3 3

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define maxn 205
__int64 cc1[maxn], cc2[maxn];
int main()
{
	int aa, bb, tt, nb, i, j, na, k;
	while (scanf("%d%d%d", &aa, &bb, &tt) != EOF)
	{
		tt /= 15;  //得到a和b进攻的总数
		/* <b队进攻的次数为>*/
		nb = (tt >> 1);
		bb += nb;  //此时b队的得分
		na = tt - nb;
		memset(cc2, 0, sizeof(cc2));
		for (i = 1; i <= 3 * na; i++)cc1[i] = 1;
		for (i = 1; i < na; i++)
		{
			for (j = 1; j <= 3; j++)
			{
				for (k = 1; k <= i * 3; k++)
				{
					cc2[k + j] += cc1[k];
				}
			}
			for (k = 1; k <= (i + 1) * 3; k++)
			{
				cc1[k] = cc2[k];
				cc2[k] = 0;
			}
		}
		__int64 res = 0;
		if (bb < aa)
		{
			if (!tt) res = 1;
			i = 1;
		}
		else i = bb - aa + 1;
		for (; i <= 3 * na; i++)
			res += cc1[i];
		printf("%I64d\n", res);
	}
	return 0;
}