题意
顺序打印的字符串
123456789101112131415161718~~~~
要找到给定数字串第一次出现的位置。
比如10第一次出现在10，1011也是出现在10位置。1第一次出现在1。
分析：
按照书上所说的枚举的思想来进行处理。思想主要是分段，比如
123可以分为
1,2,3一个段
也可以分为
3[123]13的一部分
那么在考虑分段时，主要采用以下原则
/** 如果字符串全是0，那么直接在前面加上一个1，得到其BigInteger的值，并求其位置。
* 如：0只会出现在10处，00出现在100处，000出现在1000处。
* 分段时有如下考虑：(假设除头部head,余下部分为next).
* 注意在分段过程中next的开头不能是以0字符开头。
* 1、每分段的长度都比字符串长度(len)要小
* 这里需要分两种情况处理。
* A、头部不能取到分段长度:
* 这里又分两种情况：
* a、next部分可以取到或大于分段长度，这个易于处理，
* b、next部分不可以取到分段长度，这个不易处理。这个采用与2条件相同的方法来处理，即是只看next部分中的前几位。多出来的位数不要看。
* B、头部可以取到分段长度：比如111213，当分段长度为2时，头部可以取到11那么后面的数就顺理成章地推导下去了。但要注意head开头不能是0。
* 2、每个分段的长度为len,但是头部与尾部均不足len,拼起来才足够。这时next的头部也不是能0开头。
* 这里需要推导出头部的整个数字，比如99|15,按四位数分的话我们需要推出头部数为14[9915]00。从1499与1500中取了中间四位。
* 3、整数字符串就是一个数(相当于第二种情况中头部长度为len)，不可拆分比如100, 1000,
* 这时也不可以以0做为开头。
*/粘个java与C++的代码（C++代转自百度博客）
用java主要是考虑到有直接的大数处理。C++呢相对速度很快。
import java.io.*;
import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main {
static final int ms = 250;
static BigInteger [] beginValue = new BigInteger[ms];
static final BigInteger negOne = BigInteger.valueOf(-1);
static final BigInteger nine = new BigInteger("9");
static BigInteger [] rec = new BigInteger[ms];
static BigInteger minLength = new BigInteger("0");
//--------------------------------------------------------------------------//
//取得后面一个数字.
public static String getNextInt(String a){
String t = new String("");
int len = a.length(), v, m = 1;
for (int i = len - 1; i >= 0; --i){
char c = a.charAt(i);
v = (int)(c - 48) + m;
m = v / 10;
v %= 10;
t = (char)(v + 48) + t;
}
while (m > 0){
v = m % 10;
t = (char)(v + 48) + t;
m /= 10;
}
return t;
}
//取得前一个数字
public static String getFrontInt(String a){
String t = new String("");
int len = a.length(), v, m = 1;
for (int i = len - 1; i >= 0; --i){
char c = a.charAt(i);
v = (int)(c - 48) - m;
if (v < 0){
v += 10;
m = 1;
} else {
m = 0;
}
if (!(0 == i && v == 0)){
t = (char)(v + 48) + t;
}
}
if (t.length() == 0){
t = "0";
}
return t;
}
//比较两个字符串看看是否相等:相等则返回共长，否则返回-1
public static int isEqualString(String a, String line, int pos){
int i;
for (i = 0; i < a.length() && (pos + i) < line.length(); ++i){
if (a.charAt(i) != line.charAt(pos + i)) {
return -1;
}
}
return i;
}
//这里按长度从next的segSize开始比较.
public static boolean stringCompareBySegSize(String next, int segSize){
int beginPos = segSize, ret = 0, next_len = next.length();
String head = next.substring(0, segSize);
while (beginPos < next_len){
String back = getNextInt(head);
ret = isEqualString(back, next, beginPos);
if (-1 == ret) {
return false;
} else {
beginPos += ret;
head = back;
}
}
return true;
}
//查看是否有进位
public static boolean isCarryOut(String a){
int len = a.length();
for (int i = 0; i < len; ++i){
if (a.charAt(i) != '9') return false;
}
return true;
}
// --------------------------------------------------------------------------//
//rec[]数组记录了每种长度的起始位置:比如两位起始于10，一位起始于1
public static void genBeginPos(){
BigInteger [] len = new BigInteger[ms];
BigInteger ten = BigInteger.ONE;
len[0] = BigInteger.ZERO;
rec[0] = BigInteger.ZERO;
rec[1] = BigInteger.ONE;
for (int i = 1; i < ms; ++i){
len[i] = nine.multiply(ten);
beginValue[i] = ten;
ten = ten.multiply(BigInteger.valueOf(10));
}
for (int i = 2; i < ms; ++i){
rec[i] = rec[i-1].add(len[i-1].multiply(BigInteger.valueOf(i-1)));
}
}
public static BigInteger getPos(String value){
int len = value.length();
BigInteger bValue = beginValue[len];
BigInteger from = rec[len];
BigInteger ret = (new BigInteger(value)).subtract(bValue);
ret = ret.multiply(BigInteger.valueOf(len));
ret = from.add(ret);
return ret;
}
public static void setMinLength(BigInteger a){
if (minLength.compareTo(negOne) == 0 || minLength.compareTo(a) > 0) {
minLength = a;
}
}
public static boolean isAllZero(String a){
for (int i = 0; i < a.length(); ++i){
if (a.charAt(i) != '0') return false;
}
return true;
}
public static void main(String[] args) throws Exception {
genBeginPos();
BufferedReader cin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String line;
while ((line = cin.readLine()) != null){
if (isAllZero(line)) {
line = "1" + line;
BigInteger pos = getPos(line);
pos = pos.add(BigInteger.ONE);
System.out.println(pos.toString());
continue;
}
final int line_len = line.length();
/**
* 分段时有如下考虑：(假设除头部head,余下部分为next).
* 注意在分段过程中next的开头不能是以0字符开头。
* 1、每段的长度都比字符串长度(len)要小
* 这里需要分两种情况处理。
* A、头部不能取到分段长度:
* 这里又分两种情况：
* a、next部分可以取到分段长度，这个易于处理，
* b、next部分不可以取到分段长度，这个不易处理。
* B、头部可以取到分段长度：比如111213，当分段长度为2时，头部可以取到11那么后面的数就顺理成章地推导下去了。
* 2、每个分段的长度为len,但是头部与尾部均不足len,拼起来才足够.
* 这里需要推导出头部的整个数字，比如99|15,按四位数分的话我们需要推出头部数为14[9915]00。从1499与1500中取了中间四位。
* 3、整数字符串就是一个数(相当于第二种情况中头部长度为len)，不可拆分比如100, 1000,
* 这时也不可以以0做为开头。
*/
boolean have_find_min_length = false;
int segSize = 1;
minLength = negOne;
for (segSize = 1; segSize < line_len; ++segSize){
String head = new String(""), next = new String("");
int head_len = 0, next_len = 0;
minLength = negOne;
//Condition 1.A
for (int headSize = 1; headSize < segSize; ++headSize){
head = line.substring(0, headSize); head_len = head.length();
next = line.substring(headSize, line_len); next_len = next.length();
if (next_len > 0 && next.charAt(0) == '0') continue;
if (next_len >= segSize){
//Condition 1.A.a
String value = next.substring(0, segSize);
String front = getFrontInt(value);
//这里利用next[0~segSize)取得的front值与head进行比较
boolean ret = true;
for (int i = head.length() - 1, j = front.length() - 1;
i >= 0 && j >= 0; --i, --j){
if (head.charAt(i) != front.charAt(j)){
ret = false;
break;
}
}
if (false == ret){
//比较失败，直接进行下轮测试。
continue;
} else {
//比较成功，那么从next开始，向后比较。
boolean bNextEqualToSegmentSize = stringCompareBySegSize(next, segSize);
if (false == bNextEqualToSegmentSize){
continue;
} else {
//这里需要推出完整的头值。
String beginValue = getFrontInt(value);
BigInteger pos = getPos(beginValue);
pos = pos.add(BigInteger.valueOf(beginValue.length() - head.length()));
setMinLength(pos);
//System.out.println("C 1.A.a Next larger than segSize: value = " + beginValue + " pos = " + pos.toString());
//System.out.println("Segment Size = " + segSize);
}
}
} else {
//Condition 1.A.b
String front_head = next.substring(0, segSize - head_len);
boolean bCarryOut = isCarryOut(head);
String front_part_value = "";
if (bCarryOut){
front_part_value = getFrontInt(front_head);
} else {
front_part_value = front_head;
}
String frontValue = "";
if (front_part_value.compareTo("0") != 0){
frontValue = front_part_value + head;
} else {
frontValue = head;
}
String NextValue = getNextInt(frontValue);
boolean bIsEqual = true;
for (int i = 0, j = 0; i < NextValue.length() && j < next_len; ++i, ++j){
if (NextValue.charAt(i) != next.charAt(j)){
bIsEqual = false;
break;
}
}
if (bIsEqual){
String beginValue = frontValue;
BigInteger pos = getPos(beginValue);
pos = pos.add(BigInteger.valueOf(beginValue.length() - head.length()));
setMinLength(pos);
//System.out.println("C 1.A.b Next small than segSize: value = " + beginValue + " pos = " + pos.toString());
//System.out.println("Segment Size = " + segSize);
} else {
continue;
}
}
}
//Condition 1.B
if (line.charAt(segSize) != '0' && line.charAt(0) != '0'){
boolean bHeadEqualToSegmentSize = stringCompareBySegSize(line, segSize);
if (bHeadEqualToSegmentSize){
String beginValue = line.substring(0, segSize);
BigInteger pos = getPos(beginValue);
setMinLength(pos);
//System.out.println("C1.B head equal to segSize: value = " + beginValue + " pos = " + pos.toString());
}
}
if (minLength.compareTo(negOne) != 0){
have_find_min_length = true;
break;
}
}
//Condition 2
if (true == have_find_min_length){
System.out.println(minLength.toString());
continue;
}
for (int headSize = 1; headSize < line_len && have_find_min_length == false; ++ headSize){
String head = line.substring(0, headSize);
final int head_len = head.length();
String next = line.substring(headSize, line_len);
final int next_len = next.length();
if (next_len > 0 && next.charAt(0) == '0') continue;
boolean bCarryOut = isCarryOut(head);
String beginValue = "";
if (bCarryOut) {
beginValue = getFrontInt(next) + head;
} else {
beginValue = next + head;
}
BigInteger pos = getPos(beginValue);
pos = pos.add(BigInteger.valueOf(beginValue.length() - head.length()));
setMinLength(pos);
//System.out.println("C2 add equal to line_len: value = " + beginValue + " pos = " + pos.toString());
//System.out.println("Segment Size = " + line_len);
}
//Condition 3
if (line_len > 0 && line.charAt(0) != '0'){
String beginValue = line;
BigInteger pos = getPos(beginValue);
setMinLength(pos);
//System.out.println("C3 hole length: front = " + beginValue + " pos = " + pos.toString());
//System.out.println("Segment Size = " + line_len);
}
//最后的输出
if (minLength.compareTo(negOne) != 0){
//System.out.println("Find min length");
System.out.println(minLength.toString());
continue;
}
}
}
}C++代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
class BigNum
{
public:
BigNum(char *str,int _len)
{
memset(a,0,sizeof(a));
len=_len;
for(int i=len-1;i>=0;i--) a[i]=(*str++)-'0';
}
BigNum(int n)
{
memset(a,0,sizeof(a));
for(len=0;n;n/=10,len++) a[len]=n%10;
}
operator bool() { return len>0; }
BigNum operator++()
{
a[0]++;
int i;
for(i=0;i<len && a[i]>9;i++)
{
a[i]-=10;
a[i+1]++;
}
if(i==len)
{
a[i]=1;
len++;
}
return *this;
}
void inc()
{
a[0]++;
for(int i=0;i<len && a[i]>9;i++)
{
a[i]-=10;
a[i+1]++;
}
}
friend BigNum operator+(BigNum a,BigNum b)
{
if(a.len<b.len) a.len=b.len;
for(int i=0;i<a.len;i++) a.a[i]+=b.a[i];
a.ceil();
return a;
}
friend BigNum operator+(BigNum a,int b)
{
return a+(BigNum)b;
}
friend BigNum operator-(BigNum a,BigNum b)
{
for(int i=a.len-1;i>0;i--)
{
a.a[i]-=b.a[i];
a.a[i]--;
a.a[i-1]+=10;
}
a.a[0]-=b.a[0];
a.ceil();
return a;
}
friend BigNum operator-(BigNum a,int b)
{
return a-(BigNum)b;
}
friend BigNum operator*(BigNum a,BigNum b)
{
BigNum c=0;
c.len=a.len+b.len;
for(int i=0;i<a.len;i++)
for(int j=0;j<b.len;j++) c.a[i+j]+=a.a[i]*b.a[j];
c.ceil();
return c;
}
friend BigNum operator*(BigNum a,int b)
{
return a*(BigNum)b;
}
friend bool operator<(BigNum a,BigNum b)
{
if(a.len==b.len)
{
int i;
for(i=a.len-1;i>0 && a.a[i]==b.a[i];i--);
return a.a[i]<b.a[i];
}
else return a.len<b.len;
}
friend bool find(BigNum a,char *str)
{
for(int i=a.len-1;i>=0 && *str;i--)
if(a.a[i]!=(*str++)-'0') return false;
return true;
}
void print()
{
for(int i=len-1;i>=0;i--) printf("%d",a[i]);
printf("\n");
}
int a[300],len;
private:
void ceil()
{
for(int i=0;i<len;i++)
{
a[i+1]+=a[i]/10;
a[i]%=10;
}
len++;
while(len && !a[len-1]) len--;
}
};
bool pd(char *a)
{
BigNum t=9,now=0;
for(char *p=a;*p;p++,t=t*10+9)
{
if(*p!='0') return false;
now=now*10+t;
}
now=now+2;
now.print();
return true;
}
char a[210];
void work()
{
int len=strlen(a);
BigNum t=0,now=0;
if(pd(a)) return;
for(int i=1;i<=len;i++,t=t*10+9)
{
now=now+t;
BigNum ans=0;
for(int j=0;j<i;j++)
{
if(a[j]=='0') continue;
BigNum prev(a,j);
prev.inc();
if(j>0 && !find(prev,a+i)) continue;
char nn[210];
int k;
for(k=0;k<i && a[j+k];k++) nn[k]=a[j+k];
for(;k<i;k++) nn[k]=prev.a[i-k-1]+'0';
BigNum n(nn,i),temp=n;
int p;
for(p=j+i;p<len && find(++n,a+p);p+=n.len);
if(p>=len)
{
temp=(temp-1)*i-now-j+1;
if(!ans || temp<ans) ans=temp;
}
}
if(ans)
{
ans.print();
break;
}
}
}
int main()
{
while (scanf("%s",a) != EOF)
{
work();
}
return 0;
}
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