1055 -- 矩阵乘法

矩阵乘法

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Description

矩阵乘法是线性代数中最基本的运算之一。
给定三个矩阵 A\B\C 请编写程序判断A*B = C 是否成立。

Input

输入包含多组数据。每组数据的格式如下：
第一行包括两个整数p 和q，表示矩阵A 的大小。后继p 行，每行有q 个整数，表示矩阵A
的元素内容。
紧接着用相同的格式给出矩阵B 和矩阵C。
输入数据的最后一行是两个0，你的程序处理到这里时就应该退出了。
输入数据中所有的整数绝对值都不超过100。

Output

对每一组输入数据，你的程序都要输出单独一行字符。
如果 A*B=C成立则输出”Yes”
如果 A 和B 根本不能相乘，或A*B=C不成立，则输出”No”。注意大小写。

Sample Input

2 3
1 2 3
4 5 6
3 2
1 2
3 4
5 6
2 2
22 28
49 64
1 2
1 2
2 1
2 
1 
2 2
2 4 
1 2 
1 2 
1 2 
1 1 
1
1 1 
1

0 0

Sample Output

Yes
No
No

Hint

此题考察线性代数基本概念，请参阅线性代数教材。

Source

2009中科大ACM校赛-普及版