单链表的实现

单链表类型描述
                  

typedef char DataType; //假设结点的数据域类型为字符
  typedef struct node{   //结点类型定义
       DataType data;    //结点的数据域
       struct node *next;//结点的指针域
     }ListNode;
  typedef ListNode *LinkList;
  ListNode *p;
  LinkList head;

 注意：
    　①LinkList和ListNode *是不同名字的同一个指针类型（命名的不同是为了概念上更明确）
    　②LinkList类型的指针变量head表示它是单链表的头指针

    　③ListNode *类型的指针变量p表示它是指向某一结点的指针

单链表的运算

1、建立单链表
    　假设线性表中结点的数据类型是字符，我们逐个输入这些字符型的结点，并以换行符'\n'为输入条件结束标志符。动态地建立单链表的常用方法有如下两种：

（1） 头插法建表
① 算法思路
    　从一个空表开始,重复读入数据,生成新结点,将读入数据存放在新结点的数据域中,然后将新结点插入到当前链表的表头上,直到读入结束标志为止。

注意：
    　该方法生成的链表的结点次序与输入顺序相反。

② 具体算法实现

LinkList CreatListF(void)
      {//返回单链表的头指针
          char ch;
          LinkList head;//头指针
          ListNode *s;  //工作指针
          head=NULL;    //链表开始为空
          ch=getchar(); //读入第1个字符
          while(ch!='\n'){
              s=(ListNode *)malloc(sizeof(ListNode));//生成新结点
              s->data=ch;   //将读入的数据放入新结点的数据域中
              s->next=head;
              head=s;
              ch=getchar();  //读入下一字符
            }
          return head;
       }

（2） 尾插法建表
① 算法思路
    　从一个空表开始,重复读入数据,生成新结点,将读入数据存放在新结点的数据域中,然后将新结点插入到当前链表的表尾上,直到读入结束标志为止。
注意：
   　⒈采用尾插法建表，生成的链表中结点的次序和输入顺序一致
　   ⒉必须增加一个尾指针r,使其始终指向当前链表的尾结点

② 具体算法实现

    LinkList CreatListR(void)
      {//返回单链表的头指针
          char ch;
          LinkList head;//头指针
          ListNode *s,*r;  //工作指针
          head=NULL;    //链表开始为空
          r=NULL;//尾指针初值为空
          ch=getchar(); //读入第1个字符
          while(ch!='\n'){
              s=(ListNode *)malloc(sizeof(ListNode));//生成新结点
              s->data=ch;   //将读入的数据放入新结点的数据域中
           if (head!=NULL)
               head=s;//新结点插入空表
           else
               r->next=s;//将新结点插到*r之后
              r=s;//尾指针指向新表尾
           ch=getchar();  //读入下一字符
         }//endwhile
        if (r!=NULL)
             r->next=NULL;//对于非空表，将尾结点指针域置空head=s;
         return head;
    }

注意：
　  ⒈开始结点插入的特殊处理
       由于开始结点的位置是存放在头指针(指针变量)中,而其余结点的位置是在其前趋结点的指针域中，插入开始结点时要将头指针指向开始结点。
  　⒉空表和非空表的不同处理
      若读入的第一个字符就是结束标志符,则链表head是空表,尾指针r亦为空,结点*r不存在;否则链表head非空,最后一个尾结点*r是终端结点,应将其指针域置空。
（3） 尾插法建带头结点的单链表
①头结点及作用
　    头结点是在链表的开始结点之前附加一个结点。它具有两个优点:
   　⒈由于开始结点的位置被存放在头结点的指针域中,所以在链表的第一个位置上的操作就和在表的其它位置上操作一致,无须进行特殊处理;
   　⒉无论链表是否为空，其头指针都是指向头结点的非空指针（空表中头结点的指针域空），因此空表和非空表的处理也就统一了。

②带头结点的单链表
注意：
　　头结点数据域的阴影表示该部分不存储信息。在有的应用中可用于存放表长等附加信息。

③尾插法建带头结点链表算法

LinkList CreatListR1(void)
      {//用尾插法建立带头结点的单链表
          char ch;
          LinkList head=(ListNode *)malloc(sizeof(ListNode));//生成头结点
          ListNode *s,*r;  //工作指针
          r=head;    // 尾指针初值也指向头结点
          while((ch=getchar())!='\n'){
              s=(ListNode *)malloc(sizeof(ListNode));//生成新结点
              s->data=ch;   //将读入的数据放入新结点的数据域中
              r->next=s;
              r=s;
            }
          r->next=NULL;//终端结点的指针域置空，或空表的头结点指针域置空
          return head;
       }

注意：
    　上述算法里，动态申请新结点空间时未加错误处理，这对申请空间极少的程序而言不会出问题。但在实用程序里，尤其是对空间需求较大的程序，凡是涉及动态申请空间，一定要加入错误处理以防系统无空间可供分配。

（4） 算法时间复杂度
    　以上三个算法的时间复杂度均为0(n)。

2.单链表的查找运算
（1）按序号查找
① 链表不是随机存取结构
    　在链表中，即使知道被访问结点的序号i，也不能像顺序表中那样直接按序号i访问结点，而只能从链表的头指针出发，顺链域next逐个结点往下搜索，直至搜索到第i个结点为止。因此，链表不是随机存取结构。

② 查找的思想方法
    　计数器j置为0后，扫描指针p指针从链表的头结点开始顺着链扫描。当p扫描下一个结点时，计数器j相应地加1。当j=i时，指针p所指的结点就是要找的第i个结点。而当p指针指为null且j≠i时，则表示找不到第i个结点。
注意：
    　头结点可看做是第0个结点。
③具体算法实现

  ListNode* GetNode(LinkList head,int i)
     {//在带头结点的单链表head中查找第i个结点，若找到（0≤i≤n），
      //则返回该结点的存储位置，否则返回NULL。
      int j;
      ListNode *p;
      p=head;j=0;//从头结点开始扫描
      while(p->next&&j<i){//顺指针向后扫描，直到p->next为NULL或i=j为止
          p=p->next;
          j++;
        }
      if(i==j)
         return p;//找到了第i个结点
      else return NULL;//当i<0或i>0时，找不到第i个结点
     } 

④算法分析
    　算法中，while语句的终止条件是搜索到表尾或者满足j≥i，其频度最多为i，它和被寻找的位置有关。在等概率假设下，平均时间复杂度为：O（n）

（2） 按值查找
①思想方法
    　从开始结点出发，顺着链逐个将结点的值和给定值key作比较，若有结点的值与key相等，则返回首次找到的其值为key的结点的存储位置；否则返回NULL。

②具体算法实现

    ListNode* LocateNode (LinkList head,DataType key)
      {//在带头结点的单链表head中查找其值为key的结点
        ListNode *p=head->next;//从开始结点比较。表非空，p初始值指向开始结点
        while(p&&p->data!=key)//直到p为NULL或p->data为key为止
             p=p->next;//扫描下一结点
         return p;//若p=NULL，则查找失败，否则p指向值为key的结点
       }
③算法分析

    　该算法的执行时间亦与输入实例中key的取值相关，其平均时间复杂度分析类似于按序号查找，为O(n)。

3.插入运算
（1）思想方法
    　插入运算是将值为x的新结点插入到表的第i个结点的位置上，即插入到a_i-1与a_i之间。
具体步骤：
    　（1）找到a_i-1存储位置p
    　（2）生成一个数据域为x的新结点*s
    　（3）令结点*p的指针域指向新结点
    　（4）新结点的指针域指向结点a_i。
（2）具体算法实现

    void InsertList(LinkList head,DataType x,int i)
      {//将值为x的新结点插入到带头结点的单链表head的第i个结点的位置上
        ListNode *p;
        p=GetNode(head,i-1);//寻找第i-1个结点
        if (p==NULL)//i<1或i>n+1时插入位置i有错
           Error("position error")；
        s=(ListNode *)malloc(sizeof(ListNode));
        s->data=x;s->next=p->next;p->next=s;
      }   

（3）算法分析
    　算法的时间主要耗费在查找操作GetNode上，故时间复杂度亦为O(n)。

4.删除运算
（1）思想方法
   　 删除运算是将表的第i个结点删去。
具体步骤：
   　（1）找到a_i-1的存储位置p（因为在单链表中结点a_i的存储地址是在其直接前趋结点a_i-1的指针域next中）
   　（2）令p-＞next指向a_i的直接后继结点（即把a_i从链上摘下）
   　（3）释放结点a_i的空间，将其归还给"存储池"。

（2）具体算法实现

    void DeleteList(LinkList head,int i)
      {//删除带头结点的单链表head上的第i个结点
         ListNode *p,*r;
         p=GetNode(head,i-1);//找到第i-1个结点
         if (p==NULL||p->next==NULL)//i<1或i>n时，删除位置错
              Error("position error");//退出程序运行
         r=p->next;//使r指向被删除的结点ai
         p->next=r->next;//将ai从链上摘下
         free(r);//释放结点ai的空间给存储池
       } 

注意：
    　设单链表的长度为n，则删去第i个结点仅当1≤i≤n时是合法的。
   　 当i=n+1时，虽然被删结点不存在，但其前趋结点却存在，它是终端结点。因此被删结点的直接前趋*p存在并不意味着被删结点就一定存在，仅当*p存在（即p！=NULL）且*p不是终端结点（即p-＞next！=NULL）时，才能确定被删结点存在。

（3）算法分析
    　算法的时间复杂度也是O（n）。
    　链表上实现的插入和删除运算，无须移动结点，仅需修改指针。

http://student.zjzk.cn/course_ware/data_structure/web/main.htm