本文深入浅出地介绍了算法在计算中的作用及其发展历程，重点解析了算法基础，包括循环不变式的正确性和递归的三个步骤。同时，探讨了函数增长的概念，详细解释了表示复杂度的记号和常用符号。
写之前罗嗦两句，这本书看起来好厚啊，字看起来好小啊，内容会不会很多啊，我能不能坚持下去啊，就算坚持下去会不会有预期的收获啊……
先在心里给自己一巴掌再说。这是我选择的道路，就是再难走，也要咬牙走完了再发牢骚和怨天尤人。
那就酱，开始吧。
第一章 算法在计算中的作用
综述，发展历程，实践中的作用等等。
第二章 算法基础
第二章没有太多的干货，大体介绍了一下本书要用的伪代码的编程原则，引用了排序数字这样一个典型例子，并介绍了一下两个排序用的方法：增量方法和分治法。这里稍微说一下其中涉及到的两个原则。
循环不变式的正确性：
- 初始化：循环的第一次迭代前，它为真。
- 保持：如果循环的某次迭代之前它为真，那么下次迭代之前它仍为真。
- 中止：再循环中止时，不变式为我们提供一个有用的性质，该性质能证明算法是正确的。
这三点看起来很眼熟，与高中所学的归纳法很想，但是有些区别，主要在于当时学的演绎推理过程没有验证结尾的合理性，我觉得，这是因为演绎推理是为了证明一个规律的合理性，所以提供了起点和循环的动力就可以达到目的。而要证明循环不等式是要抽象条件，获得结果。所以我们不仅要证明我们抽象出的规律是正确的，还要证明这个规律使用正确（在正确的位置得到结论）。
递归的三个步骤：
-
分解原问题为若干子问题，这些子问题是原问题规模较小的实例。
-
解决这些子问题，递归求解，若是问题规模较小，则直接求解。
-
合并这些字问题的解 成为原问题的解。
第三章 函数的增长
本章主要讲了表示复杂度的记号和一些常用的符号和函数
- 渐进紧确界：
类似于
- 渐进上界：
类似于
- 渐进下界：
类似于
- 非渐进紧确上界：
类似于
- 非渐进紧确下界：
类似于
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