（动态规划+回溯）给定两个字符串，找出它们的最长公共子序列（不仅仅是长度）

//最长公共子序列（Longest Common Subsequence）： 给定两个字符串，找出它们的最长公共子序列（不要求连续）。
#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;

string longestCommonSubsequence(string s1, string s2) {
    int m = s1.length();
    int n = s2.length();

    // 创建二维数组dp，用于存储最长公共子序列的长度
    vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));

    // 填充dp数组
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            if (s1[i - 1] == s2[j - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            }
            else {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
    }

    // 构造最长公共子序列
    string result = "";
    int i = m, j = n;
    while (i > 0 && j > 0) {
        if (s1[i - 1] == s2[j - 1]) {
            result = s1[i - 1] + result;
            i--;
            j--;
        }
        else if (dp[i - 1][j] > dp[i][j - 1]) {
            i--;
        }
        else {
            j--;
        }
    }

    return result;
}

int main() {
    string s1 = "ABCBDAB";
    string s2 = "BDCAB";

    cout << "Longest Common Subsequence: " << longestCommonSubsequence(s1, s2) << endl;

    return 0;
}